Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ns thật vs c tôi ms đọc đề bài thôi đã ko hiểu j rồi ns chi đến lm giúp c. Sr nhé
f/ ĐKXĐ: x khác 0
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+2=2x^2+x+4+\frac{2}{x}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x+2+\frac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\2x+1+\frac{2x+1}{x^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(1+\frac{1}{x^2}\right)=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)( vì 1+1/x^2>0)
a/\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)
a_ \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(MinB=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
b) \(C=x^2+4xy+5y^2-2y\)
\(=\left(x+2y\right)^2+y^2-2y\)
\(=\left(x+2y\right)^2+y^2-2y\ge-2y\)
\(MinC=-2y\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow x=y=0}\)
\(B=x^2-6x+y^2-2y+12=\left(x^2-6x+9\right)\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\text{ }\)
Ta thấy B lớn hơn hoặc bằng 2 suy ra GTNN của B là 2
Dấu = xảy ra khi x=3; y=1
\(C=2x^2-6x=\left(2x^2-6x+4,5\right)-4,5=2\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5\)
\(C=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Ta thấy C luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -4,5 nên GTNN của C là -4,5
Dấu = xảy ra khi x=1,5
Tối mình full cho còn giờ mình đi đá bóng đây
1) \(D=\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\). Để D đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(-4x^2+4x-5\)đạt giá trị lớn nhất.
Ta có \(-4x^2+4x-5=-4x^2+4x-1-4=\left(-4x^2+4x-1\right)-4\)
\(-4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\).
Ta Thấy:\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4
nên ..... bạn tự kết luận
( mik k ghi đề nhé bn)
a) (2x)^3 - y^3 + (2x)^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 8x^3 - y^3 + 8x^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 16xy = 16
=> xy = 1
Vì x, y nguyên => x = 1, y = 1 hoặc x = -1, y = -1
mik xin lỗi nha, mik chỉ bt làm câu a
2 a) x2 + 4x + 5
= x2 + 2.x.2 + 22 + 1
=(x + 2)2 +1
vì (x + 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
suy ra A luôn lớn hơn hoặc bằng 1
dấu '=' xảy ra khi x+2=0 suy ra x=-2
vậy GTNN của A là 1 khi x= -2
b)x2 + y2 - 4x +6y +13=0
(x2 - 4x +4)+(y2 + 6y +9)=0
(x-2)2 + (y+3)2 =0
vì (x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
(y+3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
nên để (x-2)2 + (y+3)2 =0
thì x-2=0 và y+3=0
x=2; y= -3
Đặt \(a=x^2-4x-12\) thay vào N:
\(N=\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)+49\)
\(=\left(a+7\right)\left(a-7\right)+49\)\(=a^2-49+49\)\(=a^2\)
Ta có: N = \(a^2\ge0\) \(\left(\forall a\right)\)
\(\Rightarrow\)MIN N = 0 \(\Leftrightarrow a^2=0\Leftrightarrow a=0\)
Hay \(x^2-4x-12=0\Leftrightarrow x^2-4x+4-16=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-4^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2;x=6\)
Vậy Min A = 0 \(\Leftrightarrow x=-2;x=6\)
N= \((x^2-4x-5)\left(x^2-4x-19\right)+49\)
Đặt \(a=x^2-4x-12\) thì
\(x^2-4x-5=x^2-4x-12+7\)
=a + 7
\(x^2-4x-19=x^2-4x-12-7=a-7\)\(\Rightarrow N=\left(a+7\right)\left(a-7\right)+49\)
Như vậy đó thôiHạ Nhiên