K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
NL
2
T
19 tháng 1 2016
A = 2 (x2 - 2x +1006) = 2 (x-1)2 +2010
Vì (x-1)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 2 (x-1)2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)2 + 2010 \(\ge\) 2010
Vậy GTNN của A là 2010. Dấu "=" xảy ra khi x = 1
B = (x + 50)2 -3500 \(\le\) 3500 (giải thích giống trên)
=> B đạt GTLN là 3500 (ko có GTNN trong bài này nhé)
C = -a2 +3a + 4 = -(a2 - 3a - 4)= -[(a-9/4)2 - 25/4] = -(a-9/4)2 + 25/4
Vì (a - 9/4)2 \(\ge\) 0
=> - (a - 9/4)2 \(\le\)0 => - (a - 9/4)2 +25/4 \(\le\)25/4
=> C đạt GTLN là 25/4
D = 2x - x 2 = -(x-1)2 +1 \(\le\)1
=> GTLN của D là 1
25 tháng 6 2023
1: A=(x-1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1
5: B=-(x^2+6x+10)
=-(x^2+6x+9+1)
=-(x+3)^2-1<=-1
Dấu = xảy ra khi x=-3
2: B=x^2+4x+4-9
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
6: =-(x^2-5x-3)
=-(x^2-5x+25/4-37/4)
=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
3: =x^2+x+1/4-1/4
=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
7: =4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$D=|x+2|+|x+3|=|-x-2|+|x+3|\geq |-x-2+x+3|=1$
Vậy $D_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $(-x-2)(x+3)\geq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)\leq 0$
$\Leftrightarrow -3\leq x\leq -2$
NH
1
17 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
NN
Bài 1 : Tìm GTNN :
a) Q(x)=\(x^2+100x-1000\)
b) P=\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)
2
15 tháng 11 2017
Bài 1: Tìm GTNN :
\(a,Q\left(x\right)=x^2+100x-1000\)
\(=x^2+100x+2500-2500-1000\)
\(=\left(x^2+100x+2500\right)-3500\)
\(=\left(x^2+2.x.50+50^2\right)-3500\)
\(=\left(x+50\right)^2-3500\)
Ta có :
\(\left(x+50\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+50\right)^2-3500\ge-3500\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+50\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+50=0\Leftrightarrow x=-50\)
Vậy \(Min_{Q\left(x\right)}=-3500\Leftrightarrow x=-50\)
25 tháng 3 2018
\(P=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0\) với ∀ x;y
\(\left(y-2012\right)^{2016}\ge0\) với ∀ y
\(\Rightarrow\) \(P=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)\(\ge0\) với ∀ x;y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-2012\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-2012=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4024\\y=2012\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_P=0\) khi x =4024;y=2012
Ta có: D = x2 +100x - 1000
= x2 +100x +2500 - 3500
= ( x + 50)2 -3500
Vì : \(\left(x+50\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+50\right)^2-3500\ge-3500\forall x\)
Hay : \(D\ge-3500\forall x\)
Vậy: Min D = -3500 tại \(\left(x+50\right)^2=0\Rightarrow x=-50\)
=.= hk tốt!!
Thanks