K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
KT
20 tháng 1 2018
MK sửa lại đề là tìm giá trị lớn nhất nha. bn tham khảo:
BÀI LÀM.
\(F=-a^2-5b^2-2a+4ab+10b-6\)
\(=-\left(a^2-4ab+4b^2\right)-\left(2a-4b\right)-1-\left(b^2-6b+9\right)+4\)
\(=-\left(a-2b\right)^2-2\left(a-2b\right)-1-\left(b-3\right)^2+4\)
\(=-\left(a-2b-1\right)^2-\left(b-3\right)^2+4\) \(\le\)\(4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-2b-1=0\\b-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a=7\\b=3\end{cases}}\)
Vậy...
p/s: tham khảo nhé. mik ko chắc là đúng đâu
DT
11 tháng 4 2020
C=a2-4ab+4b2+b2-2b+1-7=(a-2b)2+(b-1)2-7 > hoặc =-7
dấu = xảy ra khi a-2b=0
b-1=0
<=>a=2;b=1
..................................
NB
0
CY
1
CL
0
MN
8 tháng 8 2020
a) Sửa đề :
\(x^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
\(x^4=\left(a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3\right)+\left(a^3b+3a^2b^2+3ab^3+b^4\right)\)
\(x^4=a\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+b\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(x^4=\left(a+b\right)\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(x^4=\left(a+b\right)\left[\left(a^3+2a^2b+ab^2\right)+\left(a^2b+2ab^2+b^3\right)\right]\)
\(x^4=\left(a+b\right)\left[a\left(a^2+2ab+b^2\right)+b\left(a^2+2ab+b^2\right)\right]\)
\(x^4=\left(a+b\right)^2\left(a+2ab+b^2\right)\)
\(x^4=\left(a+b\right)^4\)
b) Sửa đề:
\(x^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5\)
\(x^5=\left(a^5+4a^4b+6a^3b^2+4a^2b^3+ab^4\right)+\left(a^4b+4a^3b^2+6a^2b+4ab^4+b^5\right)\)
\(x^5=a\left(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\right)+b\left(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)\left(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)\left[\left(a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3\right)+\left(a^3b+3a^2b^2++3ab^3+b^4\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)\left[a\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+b\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)^2\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)^2\left[\left(a^3+2a^2b+ab^2\right)+\left(a^2b+2ab^2+b^3\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)^2\left[a\left(a^2+2ab+b^2\right)+b\left(a^2+2ab+b^2\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)^3\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)^5\)
Bạn có thể tự tóm tắt lại
15 tháng 2 2017
c/ Ta có:\(6a-5b=1\)
\(\Rightarrow5b=6a-1\)
Theo đề thì: \(A=4a^2+\left(6a-1\right)^2=40a^2-12a+1\)
\(=\left(\left(2\sqrt{10}a\right)^2-\frac{2.2.\sqrt{10}.3a}{\sqrt{10}}+\frac{9}{10}\right)+\frac{1}{10}\)
\(=\left(2\sqrt{10}a-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)^2+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)
gọi A=a2−4ab+5b2+10a−22b+28
=(a2−4ab+4b2)+(b2−2b+1)+(10a−20b)+27
=(a−2b)^2+10(a−2b)+25+(b−1^)2+2
=(a−2b+5)^2+(b−1)^2+2
Vì (a−2b+5)^2≥0và(b−1)^2≥0
=>(a−2b+5)2+(b−1)2+2≥2
Để dấu =xảy ra thì:
{(a−2b+5)^2=0và(b−1)^2=0
⇔{a=2b−5vàb=1
⇔{a=−3 và b=1
Vậy min=2 khi (a;b)=(−3;1).
\(A=a^2-4ab+5b^2+10a-22b+28\)
\(=\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(10a-20b\right)+27\)
\(=\left(a-2b\right)^2+10.\left(a-2b\right)+25+\left(b-1\right)^2+2\)
\(=\left(a-2b+5\right)^2+\left(b-1\right)^2+2\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-2b+5\right)^2\ge0\\\left(b-1\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2b+5\right)^2+\left(b-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(a-2b+5\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2b+5=0\\b-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=2\) khi \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\end{cases}}\)