Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x+1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\le\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi x = - 1
Vậy MAXB= 3 / 4 khi x = - 1
A = 2(2x + 3)2 + 5
vì (2x + 3)2 ≥ 0 ∀ x ⇒ 2(2x +3)2 + 5 ≥ 5
A(min) = 5 ⇒ x = - \(\dfrac{3}{2}\)
a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).
b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).
\(B=\frac{3}{x^2+2x+5}=\frac{3}{x^2+2x+4+1}\)
\(=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+1}\le\frac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow B\le3\)
Dấu = khi (x+2)2=0 <=>x+2=0 <=>x=-2
Vậy MaxB=3 khi x=-2
-Ta có: \(--5-\left(y-5\right)^2-\left|2x-3\right|\le-5\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(B=-\left(\left|2x+1\right|+\frac{1}{5}\right)=-\left|2x+1\right|-\frac{1}{5}\)
Vi: \(-\left|2x+1\right|\le0\)
=> \(-\left|2x+1\right|-\frac{1}{5}\le-\frac{1}{5}\)
vậy GTLN của B là \(-\frac{1}{5}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Để - |2x - 2/5| + 2011 Lớn nhất
=> -|2x - 2/5| nhỏ nhất
=> 2x - 2/5 = 0 => x = 0,2
Vậy M = 0 + 2011 = 2011 tại x = 0,2