NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
28 tháng 12 2017
\(-\left(2x^2+y^2+2xy-4x-2y-5\right)\\ \\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)-7\right)\\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7\)
\(\left(x+y-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2\le0\\ \left(x-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\le0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7\le-7\)
Max A = -7 khi x=1 ; y=0
B) TT
5 tháng 7 2017
Bài 2: sửa đề: Tìm GTNN
a, \(A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(MIN_A=1\) khi x = 3
b, \(B=x^2+y^2-2x+4y+5\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_B=0\) khi x = 1 và y = -2
HT
0
PL
22 tháng 10 2020
a) \(-x^2+2x+4=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 1 = 0 => x = 1
Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi chỉ khi x = 1
b) \(4x-x^2=-x^2+4x-4+4=-\left(x^2-4x+4\right)+4=-\left(x-2\right)^2+4\)
ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức là 4 khi chỉ khi x = 2.
c) \(4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\)
ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức là 7 khi chỉ khi x = 2.
22 tháng 10 2020
a) -x2 + 2x + 4 = -( x2 - 2x + 1 ) + 5 = -( x - 1 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
=> GTLN của biểu thức = 5 <=> x = 1
b) 4x - x2 = -( x2 - 4x + 4 ) + 4 = -( x - 2 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> GTLN của biểu thức = 4 <=> x = 2
c) 4x - x2 + 3 = -( x2 - 4x + 4 ) + 7 = -( x - 2 )2 + 7 ≤ 7 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 2
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
ND
0
NL
1
TH
12 tháng 10 2015
a/
\(=-x^2+2\text{x}-1+1\)
\(=-\left(x^2-2\text{x}+1-1\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+1<=1\)
Dấu bằng xảy ra khi x-1=0 khi x=1
Vậy max A là 1 khi x=1
tick cho mình nha
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
C = -( x2 + 2x + 1 ) - 9 = -( x + 1 )2 - 9 ≤ -9 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1 => MaxC = -9