K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
0
PD
1
6 tháng 7 2023
Bài này chỉ tìm được GTLN thôi nhé bạn.
Ta thấy \(A=-\dfrac{1}{3}x^2+2x\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x\right)\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x+9\right)+3\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(A\le3\) (dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)). Như vậy GTLN của A là 3, đạt được khi \(x=3\).
HC
1
29 tháng 6 2016
Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
BT
0
NL
1
NL
0
Ta có: `(2x -3)(5-x) `
`= 10x - 2x^2 - 15 + 3x`
`= -2x^2 + 13x - 15`
`= -2(x^2 -13/2 x +15/2)`
`= -2[(x^2 - 2x . 13/4+ 169/16) -49/16]`
`= -2[(x-13/4)^2 - 49/16]`
`= -2(x-13/4)^2 +49/8`
Vì `(x-13/4)^2 ge 0` với mọi `x`
`<=> -2x(x-13/4)^2 le 0` với mọi `x`
`<=> -2x(x-13/4)^2 + 49/8 le 49/8` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra khi: `x-13/4 =0 <=> x= 13/4`
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là `49/8` khi `x= 13/4`
(2x-3)(5-x)=\(10x-2x^2-15+3x=-2x^2+13x-15=-2x^2+13x-\dfrac{169}{8}+\dfrac{169}{8}=-\left(2x^2-13x+\dfrac{169}{9}\right)+\dfrac{169}{8}=-\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{169}{8}\)
Ta có \(\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)^2\ge0=>-\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)\le0=>\left(x\sqrt{2}-\dfrac{13}{2\sqrt{2}}\right)+\dfrac{169}{8}\le\dfrac{169}{8}\)