G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
9 tháng 7 2017
Theo đề bài ta có :
\(B=\left(2x+1\right)^2-\left(3x-2\right)2+x-11\)
=> \(B=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(6x-4\right)+x-11\)
=> \(B=4x^2-x-6\)
=> \(B=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{97}{16}\)
=> \(Min_B=-\frac{97}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)
Không tìm được Max
Sửa đề :
\(B=\left(2x+1\right)^2-\left(3x-2\right)^2+x-11\)
=> \(B=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(9x^2-12x+4\right)+x-11\)
=> \(B=-5x^2+17x-14\)
=> \(B=-5\left(x-1,7\right)^2+\frac{9}{20}\)
=> \(Max_B=\frac{9}{20}\Leftrightarrow x=1,7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2024
1.
$D=x^3+y^3+2xy=(x+y)^3-3xy(x+y)+2xy=2^3-3xy.2+2xy$
$=8-6xy+2xy=8-4xy=8-4x(2-x)=8-8x+4x^2=(4x^2-8x+4)+4$
$=(2x-2)^2+4\geq 4$
Vậy $D_{\min}=4$. Giá trị này đạt tại $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
$y=2-x=2-1=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2024
2.
$A=(2x+1)^2-(3x-2)^2+x-11=4x^2+4x+1-(9x^2-12x+4)+x-11$
$=4x^2+4x+1-9x^2+12x-4+x-11$
$=-5x^2+17x-14$
$-A=5x^2-17x+14=5(x^2-3,4x+1,7^2)-0,45=5(x-1,7)^2-0,45\geq -0,45$
$\Rightarrow A\leq 0,45$
Vâ $A_{\max}=0,45$
Giá trị này đạt tại $x-1,7=0\Leftrightarrow x=1,7$
22 tháng 12 2016
\(a=15x^3+x^2-mx+n\)
\(=5x\left(x^2+2x-1\right)-3\left(3x^2+2x-1\right)-\left(m-1\right)x-3+n\)
\(\frac{a}{3x^2+2x-1}=5x-3-\frac{\left(m-1\right)x+\left(3-n\right)}{3x^2+2x-1}\)
=> để chia hết : m=1; n=3
HS
0
30 tháng 10 2019
a) Ta có: 3x - x2 = -(x2 - 3x + 9/4) + 9/4 = -(x - 3/2)2 + 9/4 \(\le\)9/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max của 3x - x2 = 9/4 <=> x = 3/2
b) Ta có: x2 - 6x + 18 = (x2 - 6x + 9) + 9 = (x - 3)2 + 9 \(\ge\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy Min của x2 - 6x + 18 = 9 <=> x = 3
30 tháng 10 2019
c) Ta có : 2x2 + 10x - 1 = 2(x2 + 5x + 25/4) - 27/2 = 2(x + 5/2)2 - 27/2 \(\ge\)-27/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/2 = 0 <=> x = -5/2
Vậy Min của 2x2 + 10x - 1 = -27/2 <=> x = -5/2
d) Ta có : x2 + y2 - 2x + 6y + 2019
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2009
= (x - 1)2 + (y + 3)2 + 2009 \(\ge\)2009 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy Min của x2 + y2 - 2x + 6y + 2019 = 2009 <=> x = 1 và y= -3
N
2
KN
13 tháng 9 2020
a. \(A=100-2x-x^2=-\left(x+1\right)^2+101\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+101\le101\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy maxA = 101 <=> x = - 1
b. \(B=-3x^2+x=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\le\frac{1}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy maxB = 1/12 <=> x = 1/6
c. \(C=3x\left(1-x\right)=3x-3x^2=-3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy maxC = 3/4 <=> x = 1/2
13 tháng 9 2020
A = 100 - 2x - x2
= -( x2 + 2x + 1 ) + 101
= -( x + 1 )2 + 101 ≤ 101 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
=> MaxA = 101 <=> x = -1
B = -3x2 + x
= -3( x2 - 1/3x + 1/36 ) + 1/12
= -3( x - 1/6 ) + 1/12 ≤ 1/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/6 = 0 => x = 1/6
=> MaxB = 1/12 <=> x = 1/6
C = 3x( 1 - x )
= -3x2 + 3x
= -3( x2 - x + 1/4 ) + 3/4
= -3( x - 1/2 )2 + 3/4 ≤ 3/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> MaxC = 3/4 <=> x = 1/2
\(B=4x^2+4x+1-9x^2+12x-4+x-11\)
\(=-5x^2+17x-14\)
\(=-5\left(x^2-\dfrac{17}{5}x+\dfrac{14}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{17}{10}+\dfrac{289}{100}-\dfrac{9}{100}\right)\)
\(=-5\left(x-\dfrac{17}{10}\right)^2+\dfrac{9}{20}\le\dfrac{9}{20}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=17/10