K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2017
Ta có: \(B=-\left(2x^2-5x+8\right)\)
\(\Rightarrow B=-\left[2x^2-2.2x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2\right]+\frac{27}{4}\)
\(\Rightarrow B=-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{27}{4}\)
\(\Rightarrow B=27-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2\)
Vì \(\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow B\le\frac{27}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-\frac{5}{4}=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)
Vậy Bmax=\(\frac{27}{4}\) khi \(x=\frac{5}{8}\)
7 tháng 11 2017
-B = 2x^2 - 5x + 8 = 2.(x^2 - 5/2 x + 25/16 ) + 39/8 = 2.(x-5/4)^2 + 39/8 >= 39/8
=> B <= -39/8
Dấu "=" xảy ra <=> x-5/4 = 0 <=> x=5/4
Vậy Max B = -39/8 <=> x=5/4
HQ
3
5 tháng 2 2016
a) Tìm GTNN của 2x2 + 5x + 7
b) Tìm GTLN của -2x2 + 5x + 7
rất ghét OLM
5 tháng 2 2016
a) 2x2 + 5x + 7 = 2(x2 + 5/2x + 7/2) = 2(x2 + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )2+31/6] = 2(x+5/4)2 + 31/3
Ta có: 2(x + 5/4)2 >=0
Vậy GTNN là 31/3
NT
1
18 tháng 7 2017
A= (4x2+8xy+4y2)+ (x2-2x+1)-1+(y2+2y+1)-1+2019= 4(x+y)2 + (x-1)2+(y+1)2+2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy MinA= 2017 khi x=1; y=-1
A=5+ (-x2+2x) +(-4y2-4y)= -(x2-2x+1)+1-(4y2+4y+1)+1+5=-(x-1)2-(2y+1)2 +7 \(\le\)7
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Max A bằng 7 khi x=1; y=-1/2
4 tháng 4 2022
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
FD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
KN
25 tháng 8 2020
1. a . 3x2 - 6x = 0
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b. x3 - 13x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)
c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0
<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)
JV
2
24 tháng 11 2019
GTLN của K = \(-2x^2\) + 8x + 36
K = -2 ( \(x^2\) - 4x - 18 )
= -2 ( \(x^2\) - 4x + 4 - 22 )
= -2 [\(\left(x-2\right)^2\) - 22 ]
= -2 \(\left(x-2\right)^2\) + 44
Ta có \(\left(x-2\right)^2\) ≥ 0 ; với mọi x
⇒ \(-\left(x-2\right)^2\) ≤ 0 ; với mọi x
⇒ \(-2\left(x-2\right)^2\) ≤ 0 ; với mọi x
⇒ \(-2\left(x-2\right)^2+44\) ≤ 44 ; với mọi x
Vậy MaxK = 44 khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2
1 tháng 12 2022
A=-x^2-5x+8
=-(x^2+5x-8)
=-(x^2+5x+25/4-57/4)
=-(x+5/2)^2+57/4<=57/4
Dấu = xảy ra khi x=-5/2
9 tháng 3 2018
A/2 = x^2-5/2.x+5/2
= (x^2-5/2.x+25/16) + 15/16
= (x-5/2)^2 + 15/16 >= 15/16
=> A >= 15/16 . 2 = 15/8
Dấu "=" xảy ra <=> x-5/2 = 0 <=> x=5/2
Vậy ............
Tk mk nha
\(A=-2x^2+5x-8\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x\right)-8\)
\(=-2\left(x^2-2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}\right)-8\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì \(-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\le-\frac{39}{8};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy MAX \(A=\frac{-39}{8}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)