Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Đặt t = log3 x => t2 – 3t + 2m – 7 = 0
PT có 2 nghiệm khi ∆ = 9 - 4 2 m - 7 = 37 - 8 m > 0
=> PT có 2 nghiệm t1; t2
⇒ log 3 x 1 = t 1 log 3 x 2 = t 2 ⇒ x 1 = 3 t 1 x 2 = 3 t 2
Khi đó theo định lý Viet ta có:
t 1 + t 2 = 3 t 1 . t 2 = 2 m - 7
Do
Đặt
Đáp án D
Phương pháp:
Đặt 2x = t, t > 0. Chuyển về bài toán tìm m để phương trình bậc 2 ẩn t có 2 nghiệm t1, t2 thỏa mãn t1.t2 = 8
Cách giải:
Để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 thì phương trình (2) có 2 nghiệm t1,t2 thỏa mãn t1.t2 = 2x1.2x2 = 2x1 + x2 = 23 = 8
Khi đó:
Chọn A.
Ta có: 
Phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn 2x có: 
Phương trình (*) có nghiệm 
Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 
Do đó x1+ x2 = 3 khi 23 = 2m hay m = 4
Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn.
Chọn D.