K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2019

10 tháng 5 2017

30 tháng 6 2019

Đáp án D.

Đặt t = log3 x => t2 – 3t + 2m – 7 = 0

PT có 2 nghiệm khi  ∆ = 9 - 4 2 m - 7 = 37 - 8 m > 0

=> PT có 2 nghiệm t1; t2

⇒ log 3   x 1 = t 1 log 3   x 2 = t 2 ⇒ x 1 = 3 t 1 x 2 = 3 t 2

Khi đó theo định lý Viet ta có: 

t 1 + t 2 = 3 t 1 . t 2 = 2 m - 7

Do

Đặt

30 tháng 10 2017

Đáp án B.

Đặt t = log2 x,

khi đó  m + 1 log 2 2   x + 2 log 2   x + m - 2 = 0

⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó gọi x1, x2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x1 < 1 < x2 suy ra

15 tháng 12 2017

NV
30 tháng 5 2019

Câu 1:

Hệ điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3>x^2+mx+1\\x^2+mx+1>0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\in R\)

Xét BPT đầu tiên:

\(\Leftrightarrow x^2-mx+2>0\) \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-8< 0\Rightarrow-2\sqrt{2}< m< 2\sqrt{2}\)

Xét BPT thứ 2:

\(x^2+mx+1>0\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)

Kết hợp lại ta được \(-2< m< 2\)

NV
30 tháng 5 2019

Câu 2:

\(\left|x+2+\left(y-3\right)i\right|=2\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích z là các điểm \(M\left(x;y\right)\) nằm trên đường tròn (C) tâm \(I\left(-2;3\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{2}\)

Gọi \(A\left(-1;-6\right);B\left(7;2\right)\)\(C\left(3;-2\right)\) là trung điểm AB

\(\Rightarrow P=\left|z+1+6i\right|+\left|z-7-2i\right|=MA+MB\)

Gọi d là đường thẳng qua C và I, cắt đường tròn (C) tại D trong đó I nằm giữa C và D

\(\Rightarrow P_{max}\) khi \(M\equiv D\)

\(\overrightarrow{CI}=\left(-5;5\right)\Rightarrow\) đường thẳng CI nhận \(\overrightarrow{n_{CI}}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\)Phương trình CI: \(x+y-1=0\)

Tọa độ D là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=8\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=1-x=5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=5\end{matrix}\right.\)

3 tháng 10 2018

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2

Lời giải:

Đặt $2^x=t$ thì pt trở thành:

$t^2-2mt+2m=0(*)$

Ta cần tìm $m$ để pt $(*)$ có hai nghiệm $t>0$ phân biệt thỏa mãn $t_1t_2=4$

$(*)$ có 2 nghiệm thì:

$\Delta'=m^2-2m>0\Leftrightarrow m(m-2)>0\Leftrightarrow m>2$ hoặc $m<0$ (1)

Áp dụng định lý Viet, để $(*)$ có 2 nghiệm dương thỏa mãn tích 2 nghiệm bằng 4 thì:

\(\left\{\begin{matrix} S=t_1+t_2>0\\ P=t_1t_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2m>0\\ 2m=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\) (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow$ không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn