Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì : \(\left|3x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|3x+1\right|+3\ge3\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\left|3x+1\right|=0\)
=> x = \(-\frac{1}{3}\)
Vậy MinA = 3 <=> x = \(-\frac{1}{3}\)
Mấy con sau cũng làm tương tự nha
ta có |x| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) Để A đạt GTNN thì |3x+1|=0=>A=3
=>x=1/3
b) Để B đạt GTNN thì |-x+4|=0
=>B=-1/3=>x=4
c)Để C đạt GTNN thì |2-3/2x|=0
=>C=-2/7=>x=4/3
d) Để D đạt GTNN thì |8-3/2x|=0
=>D=-8/9=>x=16/3
a) \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
Min A = 0 \(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)
b) \(B=\left|x\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Min \(B=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow x=0\)
c) \(C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\)
Min C = 3 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
d) \(F=\left|x-5\right|+\left|x+4\right|\ge\left|5-x+x+4\right|=\left|9\right|=9\)
Min F = 9
\(\Leftrightarrow x\ge5\)
Ta có : \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3
Vậy GTNN của A là 0 khi x = -2/3
b) Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy GTNN của B là 1/3 khi x = 0
c) \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của C là 3 <=> x = 1/2 ; y = 0
d) Ta có F = |x - 5| + |x + 4| = |5 - x| + |x + 4| \(\ge\)|5 - x + x + 4| = |9| = 9
Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(5-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}5-x\le0\\x+4\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le-4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}5-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge-4\end{cases}}\Rightarrow-4\le x\le5\left(tm\right)\)
Vậy GTNN của F là 9 khi \(-4\le x\le5\)
Bài 1:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)
Khi đó: \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
Vậy \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
a)<=>A>hoặc=|x-2016+2015-x| <=>A>hoặc= 1 với mọi x
=>Amin=1 khi (x-2016).(2015-x)>hoặc =0
=>2015<hoặc=x<hoặc=2016
\(A=\frac{x^2-10x+36}{x-5}=\frac{x^2-10x+25+9}{x-5}\) \(=\frac{\left(x-5\right)^2+9}{x-5}=x-5+\frac{9}{x-5}\)
để \(A\in Z\)
<=> \(\frac{9}{x-5}\in Z\)mà \(x\in Z\)
=> \(x-5\inƯ\left(9\right)\)
=> \(x-5\in\left(1;-1;3;-3;9;-9\right)\)
=> \(x\in\left(6;4;8;2;14;-4\right)\)
học tốt
a. A = |x + 2| + 3
Để A đạt gá trị nhỏ nhất thì |x + 2| + 3 đạt giá trị nhỏ nhất
=> |x + 2| = 0
=> x + 2 = 0
=> x = -2
Thay vào, ta có:
A = |-2 + 2| + 3 = 0 + 3 = 3
Vậy A đạt giá nhỏ nhất <=> x =-2
b. B = |2 - 3| - 1 = 1 - 1 = 0 (?)
c. C = |x + 1| + |2 - x|
Vì |x + 1| \(\ge\) 0, |2 - x| \(\ge\) 0
Để C đạt giá trị nhỏ nhất thì |x + 1| + |2 - x| = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|2-x\right|=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2-x=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}\)
Thay vào, ta có:
|x + 1| + |2 - x| = |-1 + 1| + |2 - 2| = 0 + 0 = 0
Vậy C đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(x_1=-1;x_2=2\)
d. D = |3x + 1| + |3x - 2|
Vì |3x + 1| \(\ge\) 0, |3x - 2| \(\ge\) 0
Để D đạt giá trị nhỏ nhất thì |3x + 1| + |3x - 2| = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left|3x+1\right|=0\\\left|3x-2\right|=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x+1=0\\3x-2=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=-1\\3x=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-1}{3}\\x_2=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Thay vào, ta có:
\(\left|3\cdot\frac{-1}{3}+1\right|+\left|3\cdot\frac{2}{3}-2\right|=0+0=0\)
Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(x_1=\frac{-1}{3};x_2=\frac{2}{3}\)