Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra (2x+1)^2+4 lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra căn (2x+1)+4 lớn hơn hoặc bằng 0
Lại có:|4y^2-1|lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra 3.|4y^2-1| lớn hơn hoặc bằng 0
nên GTNN của A =5 khi và chỉ khi (2x+1)^2+4=0 và 4y^2-1=0
Với (2x-1)^2-4=0 suy ra (2x+1)^2=-4 suy ra 2x+2= -2 hoặc 2. Nếu 2x+1=-2 suy ra x=-3/2; nếu 2x+1=2 thì x=1/2
Với 4y^2-1=0 suy ra 4y^2=1 suy ra y^2=1/4 suy ra y=1/2 và y=-1/2
giá trị nhỏ nhất là 10 đạt đc khi x = 0,5 và y = 0
g
A=(2x-3)2+4/9
MinA đạt được khi và chỉ khi (2x-3)2+4/9=4/9
<=> (2x-3)2=0
<=> x=1,5
Vậy MinA=4/9 đạt được khi x=1,5
b, Ta có:
|2x-3/4||\(\ge\)0
=> |2x-3/4|-1/2 \(\ge\) -1/2
MinA=-1/2 đạt được khi và chỉ khi
|2x-3/4|=0
<=>x=3/8
Vậy MinA=-1/2 đạt được khi x=3/8
òi mấy câu còn lại chú cứ làm tương tự không hiểu ib hỏi anh
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
1)
a) \(A=3.\left|1-2x\right|+2019\)
Ta có \(\left|1-2x\right|\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|+2019\ge2019\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow A\ge2019.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(1-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=1-0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\)
Vậy \(MIN_A=2019\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)
b) \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\)
Ta có \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow B\ge-3.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(2x^2+1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow2x^2=0-1\)
\(\Rightarrow2x^2=-1\)
\(\Rightarrow x^2=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) Vô lí vì \(x^2\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow x^2\ne-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing.\)
Vậy \(B\) không có giá trị nhỏ nhất.
Chúc bạn học tốt!
\(B=1,5+\left|2-x\right|\)
Có: \(\left|2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi: \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(Min_A=1,5\)tại \(x=2\)
Giá trị lớn nhất nhá
\(a,-\left(x-3\right)^2+2\)
Ta thấy \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
...
\(b,-\left|2x-1\right|-5\)
Ta thấy \(\left|2x-1\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-1\right|-5\le-5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
....
c, \(\sqrt{3}-x^2\)
Ta thấy \(x^2\ge0\Rightarrow-x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}-x^2\le\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)
...
- Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=>\(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge\frac{3}{8}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{8}\)
=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
=>\(x-\frac{1}{2}=0\)
=>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\) khi x=\(\frac{1}{2}\)
- Vì \(\left|2x+4\right|\ge0\)
=>\(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|\le\frac{6}{5}\)
B đạt giá trị lớn nhất <=> \(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|=\frac{6}{5}\)
<=>|2x+4|=0
<=>2x+4=0
<=>2x=-4
<=>x=-2
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{6}{5}\) khi x=-2
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
Ta có: \(P=\sqrt{\left(2x-1\right)^2+4}+3\left|4y-1\right|+2019\)
\(\ge\sqrt{4}+3\cdot0+2019=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left|4y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Vậy Min(P) = 2021 khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)