Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(2x-3)2+4/9
MinA đạt được khi và chỉ khi (2x-3)2+4/9=4/9
<=> (2x-3)2=0
<=> x=1,5
Vậy MinA=4/9 đạt được khi x=1,5
b, Ta có:
|2x-3/4||\(\ge\)0
=> |2x-3/4|-1/2 \(\ge\) -1/2
MinA=-1/2 đạt được khi và chỉ khi
|2x-3/4|=0
<=>x=3/8
Vậy MinA=-1/2 đạt được khi x=3/8
òi mấy câu còn lại chú cứ làm tương tự không hiểu ib hỏi anh
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
1)
a) \(A=3.\left|1-2x\right|+2019\)
Ta có \(\left|1-2x\right|\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|+2019\ge2019\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow A\ge2019.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(1-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=1-0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\)
Vậy \(MIN_A=2019\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)
b) \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\)
Ta có \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow B\ge-3.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(2x^2+1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow2x^2=0-1\)
\(\Rightarrow2x^2=-1\)
\(\Rightarrow x^2=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) Vô lí vì \(x^2\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow x^2\ne-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing.\)
Vậy \(B\) không có giá trị nhỏ nhất.
Chúc bạn học tốt!
Thanks bạn nha