N
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EQ
2
LV
4 tháng 4 2016
ta có : A=|2x-2|+|2x-2013|
=>|2x-2|+|2x-2013| nhỏ nhất
<=> 2x-2=0 và 2x-2013=0
2x=2 2x=2013
x=1 x=2013:2=1006,5
vì 1<1006,5
=> giá trị nhỏ nhất của A = 1
KS
3
PP
20 tháng 5 2021
Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)
Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất
TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1
A= 0+|2.2-2013|=2009
TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011
Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
\(\Rightarrow A_{min}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)
TV
3
27 tháng 5 2018
Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)
Vậy .....
L1
3
O
21 tháng 2 2019
ta có /2x-2013/=/-(2x-2013)/=/2013-2x/
/2x-2/+/2013-2x/>=/2x-2+2013-2x/
=>A>=/2011/
=>A>2011
=>A min=2011
DL
21 tháng 2 2019
cách khác chia khoảng: xét khoảng x=1 và x=2013/2
với x<0 ta có
A=-2x+2-2x+2013=-4x+2015 hiển nhiên x càng nhỏ A càng lớn
với 0<=0<1 A=-4x+2015 hiển nhiên A nhỏ nhất khi x tiến dần đến 1 hay A tiến dần đến 2011
với 1<=x<2013/2=> A=2x-2-2x+2013=2011 A là hằng số
với x>=2013/2=> A=2x-2+2x-2013=4x-2015 hiển nhiên x càng lớn A càng lớn GTNN khi x=2013/2=> A=2011
QH
1
HP
21 tháng 4 2016
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|
Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|
Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2
HT
2
16 tháng 2 2022
Ta có : A = |2x+2|+|2x-2013|
A = |2x+2|+|2013-2x| \(\ge\)2x+2+2013-2x=2015
Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le1006\end{cases}}\)\(\left(x\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow1\le x\le1006\)
Vậy để A = |2x+2|+|2x-2013| đạt GTNN là 2015 thì \(1\le x\le1006\)
Hok tốt
16 tháng 2 2022
ta có
A = |2x + 2| + |2x - 2013|
|2x + 2| \(\ge\) \(2x+2\)\(\forall\) \(x\in Z\)
|2x - 2013| \(\ge\) \(2013-2x\) \(\forall\) \(x\in Z\)
\(\Rightarrow\text{}\) A = |2x + 2| + |2x - 2013| \(\ge\)\(2x+2\) + \(2013-2x\) \(=\) \(2015\) \(\forall\)\(x\in Z\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-2\\x\le1006\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1006\end{cases}}}\)
vậy min A=2015 \(\Leftrightarrow\) \(-1\le x\le1006\)
TM
4 tháng 1 2017
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
Ta có:|2x-2013|=|2013-2x|
suy ra D=|2x-2|+|2013-2x|
suy ra D\(\ge\)|2x-2+2013-2x|
suy ra D\(\ge\)|-2+2013|
suy ra D\(\ge\)2011
suy ra GTNN của D là 2011 khi (2x-2)(2013-2x)
*TH1:2x-2>0\(\Rightarrow\)2x>2\(\Rightarrow\)x>1 (1)
2013-2x>0\(\Rightarrow\)2x<2013\(\Rightarrow\)x<1006.5 (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)1<x<1006.5
*TH2:2x-2<0\(\Rightarrow\)2x<2\(\Rightarrow\)x<1 (1)
2013-2x<0\(\Rightarrow\)2x>2013\(\Rightarrow\)x>1006.5 (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)1>x>1006.5(vô lí)
Vậy GTNN của D là 2011 khi 1<x<1006.5
giá trị nhỏ nhất là 0
vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0