NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AQ
5
NN
12 tháng 9 2020
Đặt \(A=100x^2-20x+2y^2+20y-9\)
\(\Rightarrow A=\left(100x^2-20x+1\right)+\left(2y^2+20y+50\right)-60\)
\(=\left(10x-1\right)^2+2\left(y^2+10y+25\right)-60\)
\(=\left(10x-1\right)^2+2\left(y+5\right)^2-60\)
Vì \(\left(10x-1\right)^2\ge0\forall x\), \(2\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(10x-1\right)^2+2\left(y+5\right)^2-60\ge-60\forall x,y\)
hay \(A\ge-60\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x=1\\y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy \(minA=-60\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=-5\end{cases}}\)
XO
12 tháng 9 2020
Ta có : Đặt A = 100x2 - 20x + 2y2 + 20y - 9
= (100x2 - 20x + 1 ) + (2y2 + 20y + 50) - 60
= [(10x)2 - 10x - 10x + 1] + 2(y2 - 10y + 25) - 60
= [10x(10x - 1) - (10x - 1)] + 2(y2 - 5y - 5y + 25) - 60
= (10x - 1)(10x - 1) + 2[y(y - 5) - 5(y - 5)] - 60
= (10x - 1)2 + 2(y - 5)2 - 60
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(10x-1\right)^2\ge0\forall x\\2\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(10x-1\right)^2+2\left(y-5\right)^2-60\ge-60\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}10x-1=0\\y-5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=5\end{cases}}\)
Vậy Min A = -60 <=> x = 1/10 ; y = 5
DV
2
14 tháng 2 2020
Z=|3x-3|+|x-4|-|3|
=3|x-1|+|x-4|-3
Ta có \(\left|x-1\right|\ge x-1\)
\(2\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge4-x\)
\(\Rightarrow Z\ge x-1+0+4-x-3=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-1=0\\x-4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=1\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}x=1}\)
5 tháng 2 2020
\(A=\left|x+4\right|+28\)
Ta thấy \(\left|x+4\right|\ge0\) với mọi \(x\)
=> \(\left|x+4\right|+28\ge28\)
=> \(A\ge28\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left|x+4\right|=0\)
<=> \(x+4=0\)
<=> \(x=-4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=28\) tại \(x=-4\)
\(B=2018-\left|x+9\right|\)
Ta thấy \(\left|x+9\right|\ge0\)với mọi \(x\)
=> \(2018-\left|x+9\right|\le2018\)
=> \(B\le2018\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left|x+9\right|=0\)
<=> \(x+9=0\)
<=> \(x=-9\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(B=2018\)tại \(x=-9\)
DK
tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của biểu thức sau
GTTĐ của x+GTTĐ của y+23
GTTĐ của x-1 + GTTĐ 2y+4+2018
0
3 tháng 1 2018
a)ta có:/y-1/>=0 với mọi y
/y-1/+7>=7 với mọi y
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:y-1=0=> y=1
vậy MIN của biểu thức là 7 tại y=1
14 tháng 7 2016
a) để A nhỏ nhất thì |x+3/5| =2/3
ta có 2 trường hợp:
TH1: x+3/5=2/3 => x=1/15
TH2:x+3/5= -2/3 => x= -19/15
b, để B nhỏ nhất thì |3x-2|=4
ta có 2 trường hợp:
TH1:3x-2=4 =>3x=6 => x=2
TH2:3x-2= -4 => 3x= -2(ko có giá trị thỏa mãn)