K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2023

\(A=\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^4+\left|x-2y\right|+1\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^4\ge0,\forall x\\\left|x-2y\right|\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^4+\left|x-2y\right|+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{4}=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(GTNN\left(A\right)=1\left(tạix=\dfrac{1}{4};y=\dfrac{1}{8}\right)\)

26 tháng 8 2023

Ta có:

(x - 1/4)⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R

(x - 2y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

(x - 1/4)⁴ + (x - 2y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

(x - 1/4)⁴ + (x - 2y)² + 1 ≥ 1 với mọi x, y ∈ R

Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1/4 và y = 1/8

2 tháng 10 2016

a) |x+3/4| >/ 0 

|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2 

MinA= 1/2  <=>  x+3/4 =0 hay x= -3/4

b) 2|2x-4/3|  >/  0 

2|2x-4/3| -1 >/ -1

Min= -1 <=>  2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3

Bài tiếp théo:

a) -2|x+4| \< 0 

-2|x+4| +1 \<  1

MaxA=1  <=> -2|x+4| = 0 hay = -4

b) -3|x-5|   \<  0

-3|x-5| + 11/4  \<  11/4 

MaxB=11/4  <=>  -3|x-5| = 0 hay x=-5  

19 tháng 4 2019

các bạn trả lời chi tiết dùm mình nhé

\(\left(x^2-16\right)+\left|2y-4\right|-10\)

Giá trị nn của \(\left(x^2-16\right)+\left|2y-4\right|-10=-10\Leftrightarrow x=\pm4;y=2\) 

Hok tốt

hình như bạn cho đề sai

18 tháng 10 2016

đúng đè mà!

\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x + 1,5 | = 0

x = -1,5 

Vậy Min = 0 <=> x = -1,5

b) 

\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x - 2 | = 0 

x = 2 

Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2

\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 2x - 1 | = 0

=> x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)

b) 

\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 5x - 3 | = 0

=> x = \(\frac{3}{5}\)

Vậy Max = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)

Study well