Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
a)Ta có: |x+3|>=0
=>|x+3|+15>=15 hay A>=15
Nên GTNN của A là 15 khi:
x+3=0
x=0-3
x=-3
b)B=|2x+1|-2015
Ta có: |2x+1|>=0
=>|2x+1|-2015>=-2015 hay B>=-2015
Nên GTNN của B là -2015 khi:
2x+1=0
2x=0-1
x=-1/2
c)C=|3x-4|+|y-1|+17
Ta có: |3x-4|>=0
|y-1|>=0
=>|3x-4|+|y-1|+17>=17 hay C>=17
Nên GTNN của C là 17 khi:
3x-4=0 hay y-1=0
3x=0+4 y=0+1
x=4/3 y=1
a)|x- 2006| -|2007- x|
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006-2007-x\right|=4013\)
Dấu = khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2006\le x\le2007\\\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}\)
Vậy MinB=4013 khi x=2006 hoặc x=2007
b)Ta có:\(\begin{cases}y^2\\\left|x-16\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow y^2+\left|x-16\right|-9\ge0-9=-9\)
\(\Rightarrow C\ge-9\)
Dấu = khi \(\begin{cases}y^2=0\\\left|x-16\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}\)
Vậy MinC=-9 khi x=16 và y=0
B = (x-1/4)4 + (y-3)2 + 9
(x-1/4)4 ≥ 0 ; (y-3)2 ≥ 0 ⇒ A(min) = 9 ⇔ x =1/4; y =3