Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
a.
+) Với x lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x+3+2x\)
\(=\left(2020+3\right)-\left(2x-2x\right)=2023\)
Vậy A có một giá trị duy nhất là 2023 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0
+) Với x < - 1
\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x-\left(3+2x\right)\)
\(=2020-2x-3-2x=2017-4x\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)
+) Với x = - 1
\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2\left(-1\right)+\left|3+2\left(-1\right)\right|\)
\(=2020+2+1=2023\left(tm\right)\)
Vậy A nhỏ nhất và có một giá trị duy nhất là 2023 \(\Leftrightarrow x\ge-1\)
ta có \(\dfrac{5-3x}{4x-8}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}\left(4x-8\right)-1}{4x-8}=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4x-8}\)
x ∈ Z, x ≠ 2 nên 4x-8≠0
Mà \(\dfrac{1}{4x-8}< 1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4x-8}>-1\)
\(\Rightarrow E=-\dfrac{3}{4}-1=-\dfrac{7}{4}\)
a) A = 2.|3x-2|-1
Ta có: 2.|3x-2| \(\ge\)0.
Dấu "=" xảy ra khi 3x-2=0
=> 3x = 2
=> x = 2/3.
Vậy GTNN của A là -1 khi x = 2/3.
b) B = 5.|1-4x|-1
Ta có: 5.|1-4x|\(\ge\)0.
Dấu "=" xảy ra khi 1-4x=0
=>4x=1
=>x=1/4.
Vậy AMin=-1 khi x = 1/4.
c) C = x2+3.|y-2|-1
Ta có: x2\(\ge\)0; 3.|y-2|\(\ge\)0.
Dấu "=" xảy ra khi x = 0 và y-2=0
=> x = 0 và y = 2.
Vậy CMin=-1 khi x = 0, y = 2.
d) D = x + |x|
Ta có : |x| \(\ge\)0
Dấu "=" xảy ra khi x=0.
Vậy DMin = 0 khi x = 0.
a: \(A=\left|3x-15\right|+\left|29+3x\right|\)
\(\Leftrightarrow A>=\left|3x-15-29-3x\right|=44\)
Dấu '=' xảy ra khi 3x+29>=0 và 3x-15<=0
=>-29/3<=x<=5
b: \(B=\left|4x-5\right|+\left|4x+83\right|>=\left|4x-5-4x-83\right|=88\)
Dấu '=' xảy ra khi 4x+83>=0 và 4x-5<=0
=>-83/4<=x<=5/4