TK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2019
Ta có: \(2^6< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000\)
=> \(8^2< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 100^2\)
Vì A thuộc N.
Xét trường hợp: \(2^6+2^x+2^{3y}=9^2\)
=> \(2^x+2^{3y}=17\)là số lẻ
Do x, y thuộc N nên xảy ra hai trường hợp hoặc là x=0, hoặc là y=0
+) Với x=0
ta có: \(1+2^{3y}=17\Leftrightarrow2^{3y}=16=2^4\Leftrightarrow3y=4\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}\)( loại vì y là số tự nhiên)
+) Với y=0
ta có: \(2^x+1=17\Leftrightarrow2^x=16=2^4\Leftrightarrow x=4\)(tm)
Khi đó x+y=4
Mà đề bài bảo tìm giá trị nhỏ nhất của x+y, x, y thuộc N
Xét các trường hợp :
+) y=0, x<4 loại
+) y=1, x<3 loại
+) y=2, x=0 => \(2^6+2^0+2^6=129\)( loại vì ko p là số chính phương)
+) y=2, x=1 => \(2^6+2+2^6=130\)(loại)
+) y=3, x=0 => \(2^6+2^0+2^9=577\) ( loại)
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là x+y=4
LT
9 tháng 3 2020
Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)
GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5
\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)
GTNN của B là -16 khi x=2
b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)
GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)
GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1
9 tháng 3 2020
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(|x-5|+25\)
Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất
Mà \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\) (1)
Thay (1) vào A, ta có:
A = 0 + 25
A = 25
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25
\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)
Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\) (2)
Thay (2) vào B, ta có :
B = \(-16+0\)
B = \(-16\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16
TN
30 tháng 6 2018
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
30 tháng 6 2018
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
Y
2
\(A=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\)
ta có :
\(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le0+2\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{5}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\)
vậy \(A_{max}=2-\left|\frac{-5}{6}+\frac{5}{6}\right|=2-\left|0\right|=2\) \(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\)
Vì | x + 5/6 | luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> 2 - | x + 5/6 | luôn bé hơn hoặc bằng 2
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
Vậy A\(_{max}\)= 2 <=> x = -5/6