Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{2x-2}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right]:\frac{x^2+9}{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}\)
\(=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
\(=\frac{6x^2-\left(2x^2-4x+2\right)-x^2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
\(=\frac{5x^2-2x^2+4x-2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
\(=\frac{3x^2+3x-3}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
Biểu thức A bạn viết đúng chưa?
\(P=\frac{m^2-10m+25}{m^2-5m}\) a) \(ĐKXĐ:m\ne0;m\ne5\)
\(P=\frac{\left(m-5\right)^2}{m\left(m-5\right)}\)
\(P=\frac{m-5}{m}\)
khi \(P=-1\)\(\Leftrightarrow\frac{m-5}{m}=-1\)
\(\Rightarrow m-5=-m\)
\(\Rightarrow m+m=5\)
\(\Rightarrow2m=5\)
\(\Rightarrow m=\frac{5}{2}\)
vậy \(m=\frac{5}{2}\)khi \(P=-1\)
\(-9x^2+12x-15=\left(-11\right)-\left(9x^2-12x+4\right)=\left(-11\right)-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)
\(-5-\left(x-1\right).\left(x+2\right)=-5-\left(x^2+x-2\right)=-\left(x^2+x+3\right)=-\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)\le-\frac{11}{4}< 0\)
\(P=2017-2x^2+4x-8y^2-8y\\ P=-2\left(x^2-2x+1\right)-2\left(4y^2+4y+1\right)+2021\\ P=-2\left(x-1\right)^2-2\left(2y+1\right)^2+2021\le2021\\ P_{max}=2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
2-9x^2+18x=-9x^2+18x+2
=-(9x^2-18x+9)+11
=-(3x-3)^2+11
Vì-(3x-3)^2<=0
Suy ra -(3x-3)^2+11<=-11
Dấu "=" xảy ra <=>3x-3=0
Suy ra x=1 Vâỵ gtln của H là -11 <=>x=1