Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
\(D=2-\left|x-1\right|\ge2\)
Max \(D=2\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(E=-\left|3x-5\right|-4\le-4\)
Max \(E=-4\Leftrightarrow3x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
a) Ta có: |x - 1| lớn hơn hoặc bằng 0 => - |x - 1| bé hơn hoặc bằng 0
=> 2 + (- |x - 1|) bé hơn hoặc bằng 2 => 2 - |x - 1| bé hơn hoặc bằng 2
Đẳng thức xảy ra khi: x - 1 = 0 => x = 1
Vậy giá trị lớn nhất của 2 - |x - 1| là 2 khi x = 1
b) Ta có: |3x - 5| lớn hơn hoặc bằng 0 => -|3x - 5| bé hơn hoặc bằng 0
=> -|3x - 5| - 4 bé hơn hoặc bằng -4
Đẳng thức xảy ra khi: 3x - 5 = 0 => x = 5/3
Vậy giá trị lớn nhất của -|3x - 5| - 4 là -4 khi x = 5/3
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)