Question

[Trần Bảo Hân]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A = \(-2x^2\) \(-10y^2\)+ 4xy + 4x + 4y + 2013

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(A=-2\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)-2\left(4y^2-4y+1\right)+2017\)

\(A=-2\left(x-y-1\right)^2-2\left(2y-1\right)^2+2017\le2017\)

\(A_{max}=2017\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)