ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
2
T
20 tháng 4 2019
Nãy lộn nhé,em làm lại:
\(D=\left(x^2+4xy+2x+4y^2+4y+1\right)+x^2+8\)
\(=\left[x^2+2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)^2\right]+x^2+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\x+2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
T
20 tháng 4 2019
Dạng này mình không quen cho lắm nên không chắc nha!
\(D=\left(x^2+4xy+2x+4y^2+4y+1\right)+8\)
\(=\left[x^2+2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)\right]+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2y+1\right)^2=0\Leftrightarrow2y+1=-x\)
Mà \(\left(x+2y+1\right)^2=x^2+2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)\)
\(=x^2-2x^2-x=-x^2-x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Thay vào D loại x = -1 suy ra x = 0 tức là y = -1/2
PH
1
YN
20 tháng 10 2021
\(A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2016\)
\(=-2.\left(x^2+5y^2-4xy-4x-4y\right)+2016\)
\(=-2.\left(x^2+4y^2+4-4xy-4x+8y+y^2-12y+36\right)+2.36+2016\)
\(=-2.[\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-6\right)^2]+2088\)
Ta có: \(\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-2.[\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-6\right)^2]\le0\)
\(\Rightarrow-2.[\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-6\right)^2]+2088\le2088\)
\(\Rightarrow A\le2088\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(A=2088\) khi: \(\hept{\begin{cases}x-2y-2=0\\y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y+2\\y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=6\end{cases}}\)
L1
3
22 tháng 6 2019
C= 2x2 + 4y2 + 4xy - 3x -1
= (x2 + 4xy + 4y2) + (x2 - 3x + 9/4) - 13/4
= (x+2y)2 + (x-3/2)2 - 13/4
vì (x+2y)2 >=0
(x-3/2)2 >=0
=) MinC= -13/4 (dấu '=' xảy ra khi x=3/2 ; y=-3/4)
vậy ....
chúc bn hc tốt
KT
28 tháng 8 2018
mk gợi ý, phần còn lại tự làm
a) \(A=x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
b) \(B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
c) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
d) \(D=x^2-2x+y^2-4y+7=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
e) \(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
SM
28 tháng 8 2018
a) A = x2 + 2x + 5
= x2 + 2x + 1 + 4
= ( x + 1 )2 + 4
Nhận xét :
( x + 1 )2 > 0 với mọi x
=> ( x + 1 )2 + 4 > 4
=> A > 4
=> A min = 4
Dấu " = " xảy ra khi : ( x + 1 )2 = 0
=> x + 1 = 0
=> x = - 1
Vậy A min = 4 khi x = - 1
b) B = 4x2 + 4x + 11
= ( 2x )2 + 4x + 1 + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10
Nhận xét :
( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x
=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10
=> B > 10
=> B min = 10
Dấu " = " xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy Bmin = 10 khi x = \(\frac{-1}{2}\)
c) C = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
= [ ( x - 1 ) ( x + 6 ) ] [ ( x + 2 ) ( x + 3 ) ]
= ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )
= ( x2 + 5x ) 2 - 62
= ( x2 + 5x )2 - 36
Nhận xét :
( x2 + 5x )2 > 0 với mọi x
=> ( x2 + 5x )2 - 36 > - 36
=> C > - 36
=> C min = - 36
Dấu " = " xảy ra khi : ( x2 + 5x )2 = 0
=> x2 + 5x = 0
=> x ( x + 5 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy C min = - 36 khi x = 0 hoặc x = - 5
d) D = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4x + 4 ) + 2
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
Nhận xét :
( x - 1 )2 > 0 với mọi x
( y - 2 )2 > 0 với mọi y
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2
=> D > 2
=> D min = 2
Dấu " = " xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy D min = 2 khi x = 1 và y = 2
NN
1
31 tháng 7 2018
\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9=x^2+4xy+4y^2+2x+4y+1+x^2+8=\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+x^2+8=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)
Do : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall xy\\x^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\)
\(\Rightarrow D_{Min}=8."="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TA
3
Để mik suy nghĩ đã sau đó mik trả lời giúp bạn nhé!
\(x^2-4xy+4y^2+3x^2-2x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\\ =\left(x-2y\right)^2+3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
khi \(x=\frac{1}{3},y=\frac{1}{6}\)