K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
NQ
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 9 2023
\(A=15-4x^2+5x\)
\(\Rightarrow A=-4x^2+5x+15\)
\(\Rightarrow A=-4\left(x^2+\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{64}\right)+\dfrac{25}{16}+15\)
\(\Rightarrow A=-4\left(x+\dfrac{5}{8}\right)^2+\dfrac{265}{16}\)
mà \(-4\left(x+\dfrac{5}{8}\right)^2\le0,\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=-4\left(x+\dfrac{5}{8}\right)^2+\dfrac{265}{16}\le\dfrac{265}{16}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(A\right)=\dfrac{265}{16}\left(tại.x=-\dfrac{5}{8}\right)\)
DL
1
26 tháng 7 2018
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
MQ
1
27 tháng 4 2018
\(a)\) Đặt \(A=2x-x^2-4\) ta có :
\(-A=-\left(2x-x^2-4\right)\)
\(-A=x^2-2x+4\)
\(-A=\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(A=-\left(x-2\right)^2\le0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(0\) khi \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
VN
2
VN
0
NN
1
25 tháng 9 2019
\(A=-5x^2-4x+1\)
\(=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2+2.x.\frac{2}{5}+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}-\frac{1}{5}\right)\)
\(=-5\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{1}{25}\right]\)
\(=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\)
Vì \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\le0+\frac{1}{5};\forall x\)
Hay \(A\le\frac{1}{5};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}\)
HT
1
23 tháng 12 2023
a: \(-2x^2-8x+1\)
\(=-2x^2-8x-8+9\)
\(=-2\left(x^2+4x+4\right)+9\)
\(=-2\left(x+2\right)^2+9< =9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
b: \(-5x^2-y^2-4xy+4x+3\)
\(=\left(-4x^2-4xy-y^2\right)+\left(-x^2+4x-4\right)+7\)
\(=-\left(2x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+y=0 và x-2=0
=>x=2 và y=-2x=-4
N
0
Ai bit chỉ mk vs