L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
3
H
24 tháng 7 2021
Ta có :
\(|x^2-2mx+1|=x+1 \\ \Leftrightarrow x^2-2mx+1=x+1 (x\geq -1) (1)\\ \ hoặc \ x^2-2mx+1=-x-1 ( x< -1) (2)\)
TH1: pt (1) tương đương:
\(x^2-x(2m+1)=0 \\ \Leftrightarrow x=0 (thỏa\ mãn) \ hoặc \ x=2m+1\)
Để pt có nghiệm duy nhất <=> 2m+1 < -1 <=> m<-1
TH2: pt (2) tương đương:
\(x^2-x(2m-1)+2=0\)
\(\Delta = (2m-1)^2-4.2=4m^2-4m-7\)
+) Nếu pt có nghiệm duy nhất
<=> \(m=\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)
*) \(m=\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = \sqrt{2} \) (loại vì căn 2 >-1 nên pt vô nghiệm)
*) \(m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x=-\sqrt{2}\) (thỏa mãn)
+) Nếu pt có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 < -1 < = x2
<=> (x1+1)(x2+1) >=0 và x1+x2 >-2
<=> P + S + 1 >=0 và S>-2
Delta > 0 <=> \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m<\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)
Theo viet ta có : S = 2m-1 ; P = 2
=> P + S + 1 =2m-1 + 1+ 2 >= 0 <=> m >= -1
Và S = 2m-1 > -2 <=> m > -1/2
<=> m> -1/2 kết hợp \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m<\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)
<=> \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \)
Vậy \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} ; m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2} ; hoặc \ m< -1\)
MQ
0
NK
0
T
1
14 tháng 6 2023
Δ=(-5)^2-4(m+1)=25-4m-4=-4m+21
Để PT có 2 nghiệm pb thì -4m+21>0
=>m<21/4
x1+x2=5
=>x2=5-x1
2x1=căn x2
=>4x1^2=x2
=>4x1^2=5-x1
=>4x1^2+x1-5=0
=>x1=1(nhận) hoặc x1=-5/4(loại)
=>x2=4
x1x2=m+1
=>m+1=4
=>m=3
NH
3
N
23 tháng 9 2016
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2=1-x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2mx+m^2-1=0\)
có \(\Delta'=m^2-2\left(m^2-1\right)=2-m^2\)
phương trình có nghiệm duy nhất khi \(\Delta'=0\)<=> 2-m^2=0 <=> m \(\in\left\{\sqrt{2},-\sqrt{2}\right\}\)
vậy...
5 tháng 4 2020
a) *)Để hệ đã cho vô nghiệm \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}\ne\frac{c}{c'}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{m+1}{5}=\frac{3}{-2}\\\frac{m+1}{5}\ne\frac{5}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2m-1=15\\3m+3\ne25\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=\frac{-17}{2}\\m\ne\frac{22}{3}\end{cases}}}\)
*) Để hệ có nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\Rightarrow\frac{m+1}{5}\ne\frac{3}{-2}\)
\(\Leftrightarrow-2m-2\ne15\)
\(\Leftrightarrow m\ne\frac{-17}{2}\)
b) Để hpt có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-17}{2}\\x+y=5\end{cases}}\)
Thay x=5-y vào hpt ta có \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\left(5-y\right)+3y=5\\5\left(5-y\right)-2y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\left(5-y\right)+3y=5\\25-7y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{44}{13}\\y=\frac{22}{7}\end{cases}}}\)
Vậy \(m=\frac{44}{13}\)thỏa mãn điều kiện