Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=4\left(2a+b\right)=40\\f\left(-5\right)=-25\left(5a-b\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=1\\f\left(-5\right)=5a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{7}\\b=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
a, (3x - 5)(2x - 1) - (x + 2)(6x - 1) = 0
=> 6x^2 - 3x - 10x + 5 - (6x^2 - x + 12x - 2) = 0
=> 6x^2 - 13x + 5 - 6x^2 - 11x + 2 = 0
=> -24x + 7 = 0
=> - 24x = -7
=> x = 7/24
b, (3x - 2)(3x + 2) - (3x - 1)^2 = -5
=> 9x^2 - 4 - 9x^2 + 6x - 1 = -5
=> 6x - 5 = -5
=> 6x = 0
=> x = 0
c, x^2 = -6x - 8
=> x^2 + 6x + 8 = 0
=> x^2 + 2.x.3 + 9 - 1 = 0
=> (x + 3)^2 = 1
=> x + 3 = 1 hoặc x + 3 = -1
=> x = -2 hoặc x = -4
a) Do đa thức chia có bậc là 3 , đa thức bị chia có bậc 2 nên thương sẽ có bậc 1
Ta có : (x3+ ax2 + 5x +3) = (x2+ 2x + 3)( x + d)
(x3+ ax2 + 5x +3) = x3 + dx2 + 2x2 + 2dx + 3x + 3d
(x3+ ax2 + 5x +3) = x3 + x2( d + 2) + x( 2d + 3) + 3d
Đồng nhất hệ số , ta có :
d + 2 = a --> a = 1 + 2 = 3
2d + 3 = 5 --> 2.1 + 3 = 5
3d = 3 --> d = 1
Vậy , a = 3 thỏa mãn điều kiện đề bài
b) Tẹo tớ gửi nha
Cách 1:
(a\(x^2\) + b\(x\) + c).(\(x+3\))
= a\(x^3\) + 3a\(x^2\) + b\(x^2\) + 3b\(x\) + c\(x\) + 3c
= a\(x^3\) + (3a\(x^2\) + b\(x^2\)) + (3b\(x\) + c\(x\)) + 3c
= a\(x^3\) + \(x^2\).(3a + b) + \(x\).(3b + c) + 3c
a\(x^3\) + (3a + b)\(x^2\) + (3b + c)\(x\) + 3c = \(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\3a+b=2\\3b+c=-3\\3c=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\3+b=2\\3b+c=-3\\c=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2-3\\3b=-3\\c=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\b=-1\\c=0\end{matrix}\right.\)
Vậy (a; b; c) = (1; -1; 0)
Cách hai ta có:
\(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\) = (\(x^3\) + 3\(x^2\)) - (\(x^2\) + 3\(x\))
\(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\) = \(x^2\).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+3\))
\(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\) = (\(x+3\)).(\(x^2\) - \(x\))
⇒ (a\(x^2\) + b\(x\) + c).(\(x\) + 3) = (\(x+3\)).(\(x^2\) - \(x\))
⇔ a\(x^2\) + b\(x\) + c = \(x^2\) - \(x\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=0\end{matrix}\right.\)
Vậy (a; b; c) = (1; -1; 0)