Tìm dạng chung của số tự nhiên chia 4 dư 1, chia 25 dư3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

S

Sub2pewdiepie

17 tháng 12 2020 - olm

Tìm dạng chung của số tự nhiên chia 4 dư 1, chia 25 dư3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

S

Superhero

17 tháng 12 2020

4k + 1 và 25k + 3 bn nha

S

Superhero

17 tháng 12 2020

4k + 1 và 25k + 3

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MM

Mèo Mun

21 tháng 3 2016 - olm

Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia4 dư 2, chia 5 dư3, chia 6 dư 4, và chia hết cho 11

a,Tìm số nhỏ nhất thõa mãn tính chất trên

b, Tìm dạng chung của số có tính chất trên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

31 tháng 12 2021

Gọi số cần tìm là \(n\).

Có \(n\)khi chia cho \(3,4,5,6\)có dư lần lượt là \(1,2,3,4\)nên \(n+2\)chia hết cho cả \(3,4,5,6\).

Có \(BCNN\left(3,4,5,6\right)=60\)suy ra \(n+2\in B\left(60\right)\)

\(n+2=60k\)với \(k\inℕ^∗\)

\(\Leftrightarrow n=60k-2\)

mà \(n\)chia hết cho \(11\)nên \(60k-2=11l\)với \(l\inℕ^∗\).

\(\Leftrightarrow k=\frac{11\left(l-5k\right)+2}{5}\)

Xét \(mod5\)thì để \(\left[11\left(l-5k\right)+2\right]⋮5\)thì \(l-5k\equiv3\left(mod5\right)\).

\(\Leftrightarrow l\equiv3\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow l=5m+3,m\inℕ\).

\(\Rightarrow k=\frac{11m+7}{12}\Rightarrow m=12x+7\Rightarrow k=11x+7,x\inℕ\).

Khi đó \(n=60\left(11x+7\right)-2=660x+418,x\inℕ\).

NT

nguyển tài đức

29 tháng 8 2015 - olm

tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1 còn chia 25 thì dư3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

13

P

Phúc

29 tháng 8 2015

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b

Theo đề, ta có:

x = 4a + 1

x = 25b + 3

<=> 4a + 1 = 25b + 3

4a = 25b + 2

a = (25b + 2)/4

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453

...
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

TT

Trần Thị Loan

29 tháng 8 2015

Gọi số đó là a

a chia 4 dư 1 => a -1 chia hết cho 4 => a -1 + 48 = a + 47 chia hết cho 4

a chia 25 dư 3 => a - 3 chia hết cho 25 => a - 3 + 50 = a + 47 chia hết cho 25

=> a + 47 \(\in\) BC(4;25) = B(100) = {0;100;200;...}

Vì a là số tự nhiên nên a + 47 > 0

=> a + 47 = 100 hoặc 200; ...

a+ 47 = 100 => a = 53

a + 47 = 200 => a = 153

...

Vậy a là số tự nhiên sao cho a = 100k - 47 (k \(\in\)N*)

HD

hận đời vô đối

30 tháng 11 2015 - olm

giúp tui với mọi người ơi tìm các số tự nhiên chia cho dư 4 chia 25 dư3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

HT

hồ thị thanh tuyền

28 tháng 12 2014 - olm

Tìm số tự nhiên thõa mãn khi chia cho 3 dư 1 ,chia cho 4 dư 2 ,chia cho 5 dư3 ,chia cho 6 dư 4,chia cho 11 dư 0 .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DT

Đinh Thị Mai Cơ

22 tháng 2 2015

Gọi số cần tìm à x ( x thuộc N*)

Theo bài ra: x chia 3,4, 5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4

=> x+2 chia hết cho 3,4,5,6

=> x+2 thuộc bội chung của 3,4,5,6

Mà BCNN(3,4,5,6) = 60

=> BC(3,4,5,6) = BC(60)

=> x+2 thuộc vào BC(60)

=> x+2 = 60k ( với k thuộc N* )

=> x= 60k-2 (*)

Mà x chia hết vho 11

=> 60k-2 c/h cho 11

=> 60k-2-418 c/h cho 11

=> 60k-420 c/h cho 11

=> 60(k-7) c/h cho 11

=> k-7 c/h cho 11 (do (60,11)=1)

=> k-7 = 11a (với a thuộc N*)

=> k = 11a+7

Thay k = 11a+7 vào (*) ta đc:

x = 60(11a+7)-2

=> x = 60.11a + 60.7 - 2

=> x = 660a + 418

Vậy dạng tổng quát của số thỏa mãn đề bài là 660a + 418 (với a thuộc N*)

NV

Nguyễn Văn Tú

16 tháng 11 2015 - olm

tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 9 dư 5; chia 7 dư 4 ; chia 5 dư3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

TD

trịnh đăng khoa

30 tháng 11 2017 - olm

Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số biết các số đó chia 4 dư 1 chia 5 dư3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

C

camilecorki

30 tháng 11 2017

Gọi số cần tìm là a ( a\(\in\)N , 10 \(\le\)a\(\le\)99ư )

Theo đề ta có :

a : 4 dư 1 => a - 1 \(⋮\)4 => a - 1 - 12 \(⋮\)4 => a - 13 \(⋮\)4

a : 5 dư 3 => a - 3 \(⋮\)5 => a - 3 - 10 \(⋮\)5 => a - 13 \(⋮\)5

Suy ra a - 13 \(\in\) BC ( 4 , 5 )

Mà 4 = 2² ; 5 = 5

=> BCNN ( 4 , 5 ) = 2². 5 = 20

a - 13 \(\in\)B ( 20 ) = { 0 ; 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; ... }

=> a \(\in\){ 13 ; 33 ; 53 ; 73 ; 93 ; 113 ; ... }

Mà 10 \(\le\)a\(\le\)99 nên a \(\in\){ 13 ; 33; 53 ; 73 ;93 }

Vậy số đó là 13 ; 33 ; 53 ; 73 hoặc 93 .

TT

Tran Thi Thao Ly

14 tháng 12 2015 - olm

bài 1: một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 1 , chia 4 dư 2,chia 5 dư 3 ,chia 6 dư 4 và chia hết cho 11

a) tìm số tự nhiên thỏa mãn tính chất trên

b) tìm dạng chung của các số có tính chất trên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

HT

Hạnh Trần

14 tháng 12 2015

43 và 123

DT

DoThi Thuy Duong

2 tháng 1 2018 - olm

Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1 , chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết cho 13 . Tìm dạng chung của số có tính chất trên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DT

doan thi khanh linh

2 tháng 1 2018

gọi số tự nhiên đó là a theo đề ra, ta có: a chia 3 dư 1

=>(a-1) chia hết cho3

=>(a+2) chia hết cho 3 a chia 4 dư 2

=>(a-2) chia hết cho4

=>(a+2) chia hết cho 4 a chia 5 dư 3

=>(a-3) chia hết cho5

=>(a+2) chia hết cho 5 a chia 6 dư 4

=>(a-4) chia hết cho6

=>(a+2) chia hết cho 6

=>(a+2) thuộc BC(3;4;5;6) BCNN(3;4;5;6)=60 BC(3;4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=>(a+2)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=>a={-2;58;118;178;238;298;358;418;...}

vì a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 11

=>a chỉ có thể là 418

LH

Lê Hoài Quỳnh Chi

22 tháng 11 2015 - olm

một số tự nhiên chia cho 17 dư 8 chia cho 25 dư 16 .Hỏi a,tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số thoả mãn điều kiện trên.b,tìm dạng chung của các số thoả mãn đề bài

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0