Question

[DoThi Thuy Duong]

Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1 , chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết cho 13 . Tìm dạng chung của số có tính chất trên

Answer 1

[doan thi khanh linh]

gọi số tự nhiên đó là a theo đề ra, ta có: a chia 3 dư 1

=>(a-1) chia hết cho3

=>(a+2) chia hết cho 3 a chia 4 dư 2

=>(a-2) chia hết cho4

=>(a+2) chia hết cho 4 a chia 5 dư 3

=>(a-3) chia hết cho5

=>(a+2) chia hết cho 5 a chia 6 dư 4

=>(a-4) chia hết cho6

=>(a+2) chia hết cho 6

=>(a+2) thuộc BC(3;4;5;6) BCNN(3;4;5;6)=60 BC(3;4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=>(a+2)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

=>a={-2;58;118;178;238;298;358;418;...}

vì a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 11

=>a chỉ có thể là 418