Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(g\left(x\right)=x^2+x-2=x^2+2x-x-2\)
=> \(g\left(x\right)=x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Gọi thương của pháp chia là Q(x)
=> \(f\left(x\right)=g\left(x\right).Q\left(x\right)\)
=> \(x^3-2x^2-5x+10+2a=\left(x+2\right)\left(x-1\right).Q\left(x\right)\)
- Thay x = -2
=> \(\left(-2\right)^3-2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)+10+2a=\left(-2+2\right)\left(-2-1\right).Q\left(x\right)\)
=> \(4+2a=0\)
=> \(2a=-4\)
=> \(a=-2\)
- Thay x = 1
=> \(1^3-2.1^2-5.2+10+2a=\left(1+2\right)\left(1-1\right).Q\left(x\right)\)
=> \(1+2a=0\)
=> \(2a=-1\)
=> \(a=-0,5\)
KL: \(a\in\left\{-2;-0,5\right\}\)
Ta thấy:
A=2x4+ mx3 -mx -2
=(2x4-2)+ (mx3-mx)
=2(x4-1)+ mx( x2-1)
=2( x2-1 ) ( x2+1) +mx( x2-1)
=( x2-1 ) [ 2 (x2+1)+ mx ] chia hết cho x2-1
Hay A chia hết cho B. Vậy với mọi GT của m, thì A luôn chia hết cho B.
(Thử nhé: nếu m=3 thì kết quả là 2x2+3x+2 ; nếu x=4 thì kết quả là 2x2+4x+2.
Thấy gì đặc biệt không nè ? Nếu m=q thì sẽ luôn có kết quả là 2x2+ q.x+2)
Học tốt nhé :)
Cách khác:
Đặt tính chia:
2x^4+mx^3 -mx-2 x^2-1 2x^2+mx+2 2x^4 -2x^2 mx^3+2x^2-mx-2 mx^3 -mx 2x^2 -2 2x^2 -2 0
Vậy với mọi m thì A chia hết cho B
\(1.x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-8\left(x-2\right)^5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[1-8\left(x-2\right)^3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\1-8\left(x-2\right)^3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^3=\frac{1}{8}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)
\(=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)
\(=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)(Vì a+b=1)
\(=4a^2-4ab+3b^2-6a^2-6b^2\)
\(=-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=-2\left(a+b\right)^2=-2\)
\(\frac{4x^2}{x^2+2x}=\frac{A}{x}\)\(\Rightarrow\frac{x\cdot4x}{x\left(x+2\right)}=\frac{A}{x}\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{x+2}=\frac{A}{x}\Rightarrow4x^2=A\left(x+2\right)\)\(\Rightarrow A=\frac{4x^2}{x+2}\)
a/ \(x^3-5x^2+6x+3=\left(x-2\right)\left(x^2-3x\right)+3.\)( Dùng phép chia đa thức)
Để A chia hết cho x-2 thì 3 phải chia hết cho x-2 => x-2 là ước của 3
=> x-2={3-; -1; 1; 3} => x={-1; 1; 3; 5}
b/ Chia F(x) cho x-1
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Giải phương trình bậc 2 \(x^2-5x+6=0\) để tìm nghiệm còn lại
a) M.( -2x^2) = ( -15x^4y^6 - 20x^3y^5 +25x^4y^4)
M = (-15x^4y^6 - 20x^3y^5 +25x^4y^4) : (-2x^2)
M =7,5x^2y^6+10xy^5 - 12,5x^2y^4
b) M.( - 2x^2) = (3x^5 - 4x^4 +6x^3 )
M = (3x^5 - 4x^4 + 6x^3) : ( - 2x^2)
M = - 1,5x^3 +2x^2 - 3x
\(\frac{4x^2-16}{x^2+2x}=\frac{A}{x}\)\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x^2-4\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{A}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{A}{x}\)\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-2\right)}{x}=\frac{A}{x}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)=A\Leftrightarrow A=4x-8\)
\(f\left(x\right)=x^3+2ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)\(\Leftrightarrow1+2a+b=0\)\(\Leftrightarrow2a+b=-1\)(1)
Vì \(f\left(x\right)\)chia \(x+2\)dư \(3\) \(\Rightarrow f\left(-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-8-4a+b=3\Leftrightarrow-4a+b=11\Leftrightarrow4a-b=-11\)(2)
Cộng (1) với (2) ta được \(2a+b+4a-b=6a=-1-11=-12\)\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy \(a=-2;b=3\)
\(5x^3.A=25x^6-30x^5+10x^3\)
=> \(A=\dfrac{25x^6-30x^5+10x^3}{5x^3}\)
=> \(A=\dfrac{25x^6}{5x^3}-\dfrac{30x^5}{5x^3}+\dfrac{10x^3}{5x^3}\)
=> \(A=5x^3-6x^2+2\)