K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2021

Ta có : \(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{xy-4}{4y}=\frac{1}{2}\)

<=> 2(xy - 4) = 4y

<=> xy - 4 = 2y

<=> xy - 2y = 4

<=> y(x - 2) = 4

Lập bảng xét các trường hợp 

x - 214-1-42-2
x361-240
y41-4-12-2

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn (3;4) ; (6;1) ; (1;-4) ; (-2 ; -1) ; (4;2) ; (0;-2) 

\(\frac{x}{5}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{y+2}=\frac{x}{5}-\frac{1}{10}=\frac{2x}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2x-1}{10}\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right).\left(2x-1\right)=1.10=10\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(10\right)\)

Mà 2x - 1 là lẻ

\(\Rightarrow2x-1\in\left[1;5;-1;-5\right]\)

Xét \(2x-1=1\Rightarrow x=1\) 

\(\Rightarrow y+2=10\Rightarrow y=8\)

Xét \(2x-1=5\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow y+2=2\Rightarrow y=0\)

Xét \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y+2=-10\Rightarrow y=-12\)

Xét \(2x-1=-5\Rightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow y+2=-2\Rightarrow y=-4\)

22 tháng 4 2017

tính: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1982}+\frac{1}{1984}+\frac{1}{1986}\)

28 tháng 4 2017

a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)

\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)

\(\Rightarrow xy5-15=60\)

 \(\Rightarrow xy5=60+15\)

\(\Rightarrow xy5=75\) 

\(\Rightarrow xy=75\div5\)

\(\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)

Do đó x = 1 thì y = 15

x = 3 thì y =5

x = -15 thì y = -1

x = -3 thì y = -5

x = -5 thì y = -3

x = -1 thì y = -15

x = 5 thì y = 3

x = 15 thì y = 1

11 tháng 12 2017

a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)

Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.

Ta có bảng:

x-1-3-113
x-2024
2-y13-3-1
y1-253

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).

b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.

Ta có bảng:

(x-1)2124
x0 hoặc 2\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) -1 hoặc 3
y + 1-4 -1
y-3 -2

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).

4 tháng 4 2018

Quy đồng mẫu là 5(y-1); tách riêng tử ra tính là xong!!!

4 tháng 4 2018

Sau đó ta có: x(y-1)+(y-1)=5

(x+1)(y-1)=5=1.5=5.1=-1.(-5)=-5.(-1)

Tự xét lập bảng...

Vậy x=0 thì y=6

      x=4 thì y=2

      x=-2 thì y=-4

       x=-6 thì y=0

7 tháng 7 2016

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{y}=\frac{x-3}{4}\)

\(\left(x-3\right)\times y=4=\left(-1\right)\times\left(-4\right)=\left(-4\right)\times\left(-1\right)=4\times1=1\times4=2\times2=\left(-2\right)\times\left(-2\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-4\right);\left(-1;-1\right);\left(7;1\right);\left(4;4\right);\left(5;2\right);\left(1;-2\right)\right\}\)

22 tháng 2 2017

\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{x-3}{4}\)

\(\Rightarrow\)y.(x-3)=4 hay y và x-3 \(\in\)Ư(4)

Ta có bảng sau:

y 1 -1 2 -2 4 -4
x-1 4 -4 2 -2 1 -1
x 5 -3 3 -1 2 0

Vậy (x;y)\(\in\){(5;1);(-3;-1);(3;2);(-1;-2);(2;4);(0;-4)}

21 tháng 6 2015

Vì \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow\left(x-3\right).2=\left(y-2\right).3\)

do đó \(2x-6=3y-6\Leftrightarrow2x=3y\)

Suy ra \(2x-2y=y\Leftrightarrow2\left(x-y\right)=y\)

Thay x-y=4 ta được 2.4=y

Vậy y=8

\(x=\frac{3y}{2}=\frac{3.8}{2}=\frac{24}{2}=12\)

**** bạn