AO
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
25 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(n+3; 2n+5) là d. Ta có:
n+3 chia hết cho d => 2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯC(n+3; 2n+5) = {1; -1}
HT
25 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(n+3; 2n+5) là d. Ta có:
n+3 chia hết cho d => 2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UC(n+3; 2n+5) = {1; -1}
KN
26 tháng 7 2015
Gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
26 tháng 7 2015
gọi ƯCLN(n+3;2n+5)=d.theo bài ra ta có:
n+3 chia hết cho d
=>2(n+3) chia hết cho d
=>2n+6 chia hết cho d
=>2n+6-2n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
vậy ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
TT
2
26 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có : n+3 chia hết cho d
Suy ra (2n+6) - ( 2n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d.
Vây d = 1
BD
1
15 tháng 12 2015
gọi d là ƯC của n+3 và 2n+5
n+2 chia hết cho d => 2(n+2) chia hết cho d => (2n+5)-(2n+4)=1
2n+5 chia hết cho d = 2n +4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d là ước 1 Ư(1)={1} =>ƯC (n+3 và 2n+5 ) là 1
5 tháng 11 2018
Gọi ƯC(n + 3; 2n + 5) = d
=> n + 3 ⋮ d => 2(n + 3) ⋮ d hay 2n + 6 ⋮ d (1)
=> 2n + 5 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) ⋮ d
<=> 2n + 6 - 2n - 5 ⋮ d
<=> 1 ⋮ d
=> d thuộc Ư(1) = 1
=> d = 1
=> ƯC(n + 3; 2n + 5) = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 10
a; Gọi ƯCLN(n + 1; 3n + 4) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 3n + 3 - 3n - 4 ⋮ d
⇒ (3n -3n) - (4 - 3) ⋮ d ⇒ 0 - 1⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(1) = 1
Vậy ƯCLN(n + 1; 3n + 4) = 1
ƯC(n +1; 3n +4) = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 10
Gọi ƯCLN(30n + 4; 20n + 3) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}30n+4⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}60n+8⋮d\\60n+6⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 60n + 8 - 60n - 6 ⋮ d
⇒ (60n - 60n) +(8 - 6) ⋮ d ⇒ 0 +2 ⋮ d ⇒ 2 ⋮ d
⇒ d \(\in\) Ư(2)
Vậy Ước chung lớn nhất của (30n + 4 và 20n + 3) là 2
Giả sử d = UC(6k + 5, 8k + 3) (d là số tự nhiên)
Khi đó ta có: \(\hept{\begin{cases}6k+5⋮d\\8k+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24k+20⋮d\\24k+9⋮d\end{cases}}\)
Lại có 6k + 5 và 8k + 3 đều là các số lẻ nên \(d\in\left\{1;11\right\}\)
Ta thấy nếu 6k + 5 và 8k + 3 cùng chia hết cho 11 thì \(8k+2-\left(6k+5\right)=2k-2⋮11\)
Đặt \(t=\frac{2k-2}{11}\Rightarrow k=\frac{11t+2}{2}\)
Để k là số tự nhiên thì t = 2z hay k = 11z + 1 (z là số tự nhiên)
Vậy với \(k=11z+1\left(z\inℕ\right)\) thì 6k + 5 và 8k + 3 có hai ước chung là 1 và 11.
ới \(k\ne11z+1\left(z\inℕ\right)\) thì 6k + 5 và 8k + 3 có hai ước chung là 1 và 11.
gọi d là ƯC (6k +5: 8k+3)