Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{x+6}{15}\Rightarrow15x=5\left(x+6\right)\)
\(\Rightarrow15x=5x+30\)
\(\Rightarrow10x=30\)
=> x = 3
Vậy x = 3
b) \(\frac{x+10}{27}=\frac{x}{9}\Rightarrow9\left(x+10\right)=27x\)
\(\Rightarrow9x+90=27x\)
\(\Rightarrow18x=90\)
=> x = 5
Vậy x = 5
c) \(\frac{x+16}{35}=\frac{x}{7}\Rightarrow7\left(x+16\right)=35x\)
\(\Rightarrow7x+112=35x\)
\(\Rightarrow28x=112\)
=>x = 4
Vậy x = 4
NĂM MỚI AN LÀNH
ai làm nhanh mk sẽ cho và tặng quà nha nhớ để lại địa chỉ qua tết mk sẽ gửi
Bài 1:
a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)
\(xy\) = 12
12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)
b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y
\(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7
y = 7k;
\(x\) = 2k
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\)
a. 32 = 25 => n thuộc tập 1; 2; 3; 4
b. \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{11}\)
c. p nguyên tố => \(p\ge2\) => 52p luôn có dạng A25
=> 52p+2015 chẵn
=> 20142p + q3 chẵn
Mà 20142p chẵn => q3 chẵn => q chẵn => q = 2
=> 52p + 2015 = 20142p+8
=> 52p+2007 = 20142p
2014 có mũ dạng 2p => 20142p có dạng B6
=> 52p = B6 - 2007 = ...9 (vl)
(hihi câu này hơi sợ sai)
d. \(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\), \(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(17^{19}+1>17^{18}+1\Rightarrow\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
a) Ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{5}{24}\)
\(\Rightarrow x.24=5.6\)
\(\Leftrightarrow x.24=30\)
\(\Leftrightarrow x=30:24=\frac{5}{4}\)
Vậy \(\frac{x}{6}=\frac{5}{24}\Leftrightarrow\frac{\frac{5}{4}}{6}\)
b) Ta có: \(\frac{\left(-4\right)}{y}=\frac{20}{14}\)
\(\Leftrightarrow\left(-4\right).14=y.20\)
\(\Leftrightarrow\left(-56\right)=y.20\)
\(\Leftrightarrow y=\left(-56\right):20=-\frac{14}{5}\)
Lưu ý: Các đề trên ko thể chuyển thành số nguyên nên mình đành ghi vậy
\(\frac{1}{a}+\frac{b}{4}=\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{3}{8}-\frac{b}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{3-2b}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{a}=3-2b\)
Để a và b thuộc số nguyên
=> 3-2b thuộc số nguyên
=> 8/a thuộc số nguyện
=> a thuộc Ư(8) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 }
Ta có xét bảng giá trị:
| a | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| b | -5/2 | 11/2 | -1/2 | 7/2 | 1/2 | 5/2 | 1 | 2 |
| kết luận | loại | loại | loại | loại | loại | loại | chọn | chọn |
Vậy cặp (a;b) thỏa mãn yêu cầu đề bài là (8;1); (-1;2)
Bài 6: Tìm các số nguyên 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 x,y,z Bạn đã cho một hệ phương trình phức tạp, nhưng tôi sẽ cố gắng làm rõ và giải quyết từng bước. Các phương trình là: 48 4 8 84 = 𝑥 − 10 𝑥 − 10 48 8 4 84=x−10 −10 x − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y 𝑦 − 7 = 𝑧 − 24 𝑧 − 24 y−7=z−24 −24 z Chúng ta sẽ phân tích từng phương trình. Phương trình 1: 48 4 8 84 = 𝑥 − 10 𝑥 − 10 48 8 4 84=x−10 −10 x Dường như có sự nhầm lẫn trong cách viết phương trình này, vì nó không rõ ràng. Tuy nhiên, tôi đoán bạn muốn nói 48 4 8 = 𝑥 − 10 × 𝑥 − 10 48 8 4 =x−10× −10 x . Để làm rõ, 48 4 8 48 8 4 có thể viết là 48.5 48.5 (tức là 48 + 4 8 = 48.5 48+ 8 4 =48.5). Phương trình trên có thể viết lại như sau: 48.5 = 𝑥 + 𝑥 48.5=x+x 48.5 = 2 𝑥 48.5=2x 𝑥 = 48.5 2 = 24.25 x= 2 48.5 =24.25 Tuy nhiên, 𝑥 = 24.25 x=24.25 không phải là một số nguyên, nên có thể có sự nhầm lẫn trong cách viết phương trình. Phương trình 2: − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y Ta có − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y, hay là 10 𝑥 = 7 𝑦 10x=7y. Phương trình này cho thấy rằng 𝑥 x và 𝑦 y phải có một tỷ lệ đặc biệt sao cho khi nhân 𝑥 x với 10, kết quả phải là nhân 𝑦 y với 7. Do 𝑥 x và 𝑦 y là các số nguyên, ta có thể tìm các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y thỏa mãn điều kiện này. Phương trình 3: 𝑦 − 7 = 𝑧 − 24 𝑧 − 24 y−7=z−24 −24 z Giống như phương trình đầu tiên, biểu thức này không hoàn toàn rõ ràng. Tuy nhiên, nếu giả sử bạn muốn viết 𝑦 − 7 = 𝑧 + 𝑧 24 y−7=z+ 24 z , ta có thể tiếp tục phân tích. Bài 7: Biểu thức 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 a) Tìm các số nguyên 𝑛 n để 𝐴 A là phân số: Biểu thức 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 là một phân số nếu mẫu số khác 0. Do đó, 𝑛 − 2 ≠ 0 n−2 =0, tức là 𝑛 ≠ 2 n =2. Vậy, 𝐴 A sẽ là phân số với tất cả các số nguyên 𝑛 n ngoại trừ 𝑛 = 2 n=2. b) Tìm các số nguyên 𝑛 n để 𝐴 A là số nguyên: Để 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 là một số nguyên, mẫu số phải chia hết cho tử số. Ta xét phép chia 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 n−2 3n−2 . Ta thực hiện phép chia polynom: 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 = 3 + 4 𝑛 − 2 n−2 3n−2 =3+ n−2 4 Để 𝐴 A là một số nguyên, phần dư 4 𝑛 − 2 n−2 4 phải là một số nguyên, nghĩa là 𝑛 − 2 n−2 phải là một ước của 4. Các ước của 4 là: ± 1 , ± 2 , ± 4 ±1,±2,±4. Do đó, 𝑛 − 2 n−2 có thể là 1 , − 1 , 2 , − 2 , 4 , − 4 1,−1,2,−2,4,−4. Từ đó, ta có: 𝑛 − 2 = 1 ⇒ 𝑛 = 3 n−2=1⇒n=3 𝑛 − 2 = − 1 ⇒ 𝑛 = 1 n−2=−1⇒n=1 𝑛 − 2 = 2 ⇒ 𝑛 = 4 n−2=2⇒n=4 𝑛 − 2 = − 2 ⇒ 𝑛 = 0 n−2=−2⇒n=0 𝑛 − 2 = 4 ⇒ 𝑛 = 6 n−2=4⇒n=6 𝑛 − 2 = − 4 ⇒ 𝑛 = − 2 n−2=−4⇒n=−2 Vậy các giá trị của 𝑛 n để 𝐴 A là một số nguyên là: 𝑛 = − 2 , 0 , 1 , 3 , 4 , 6 n=−2,0,1,3,4,6. Hy vọng tôi đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài toán này! Nếu cần giải thích thêm hoặc có thêm câu hỏi, bạn có thể hỏi tiếp.
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow11a=3b\)
\(\Rightarrow\frac{b}{11}=\frac{a}{3}=\frac{b-a}{11-3}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\frac{b}{11}=-2\Rightarrow b=-22\)
\(\frac{a}{3}=-2\Rightarrow a=-6\)
KL: b= -22 ; a= -6
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
\(\frac{a}{b}=\frac{27}{99}\Rightarrow a=\frac{27}{99}b\)
Thay \(a=\frac{27}{99}b\) vào b - a = -16 ta được
\(b-\frac{27}{99}b=-16\)
\(\Rightarrow\frac{8}{11}b=-16\)
\(\Rightarrow b=-16:\frac{8}{11}=-22\)
=> a = -22 + 16 = -6
Vậy a=-6,b=-22