AT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 5 2020
a) x,y nguyên => x+4; y-8 nguyên
=> x+4; y-8\(\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
ta có bảng
| x+4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | -10 | -7 | -6 | -5 | -3 | -2 | -1 | 2 |
| y-8 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | 7 | 6 | 5 | 2 | 14 | 11 | 10 | 9 |
Vậy (x;y)={(-10;7);(-7;6);(-6;5);(-5;2);(-3;14);(-2;11);(-1;10);(2;9)}
5 tháng 5 2020
b) 2x+xy+3y+6=10
<=> x(2+y)+3(y+2)=10
<=> (y+2)(x+3)=10
x,y nguyên => y+2; x+3 nguyên
=> y+2; x+3\(\in\)Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
ta có bảng
| x+3 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -13 | -8 | -5 | -4 | -2 | -1 | 2 | 7 |
| y+2 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| y | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)y=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2+1}{2x^2-3}\)
\(y\in Z\Rightarrow2y\in Z\Rightarrow\dfrac{2x^2+2}{2x^2-3}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{5}{2x^2-3}\in Z\)
\(\Rightarrow2x^2-3=Ư\left(5\right)=\left\{-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x^2=\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)
- Với \(x=1\Rightarrow y=-2< 0\left(loại\right)\)
- Với \(x=2\Rightarrow y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
17 tháng 7 2017
bài 1
coi bậc 2 với ẩn x tham số y D(x) phải chính phường
<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2
=> -8y^2 +1 =k^2 => y =0
với y =0 => x =-1 và -2
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1 2024
\(2x^2-8x=13-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+8=21-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)^2=21-3y^2\) (1)
Do \(2\left(x-4\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow21-3y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le7\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4\right\}\)
Mặt khác vế trái của (1) là chẵn, 21 là số lẻ \(\Rightarrow3y^2\) lẻ
\(\Rightarrow y^2\) lẻ \(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow2\left(x-4\right)^2=18\Rightarrow\left(x-4\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(7;1\right);\left(7;-1\right);\left(1;1\right);\left(1;-1\right)\)
KT
0
19 tháng 6 2017
éo chắc
ĐK: x >-3/2 và y khác y\(\ge\)0
\(\dfrac{y}{2x+3}=\dfrac{\sqrt{2x+3}+1}{\sqrt{y}+1}\)
=>\(\left(\sqrt{y}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^2=\left(\sqrt{2x+3}\right)^3+\left(\sqrt{2x+3}\right)^2\)
<=>\(\left(\sqrt{y}-\sqrt{2x+3}\right)\left(2x+3+y+\sqrt{y}\sqrt{2x+3}\right)+\left(\sqrt{y}-\sqrt{2x+3}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{2x+3}\right)=0\)
<=>\(\left(\sqrt{y}-\sqrt{2x+3}\right)\left(2x+3+y+\sqrt{y}\sqrt{2x+3}+\sqrt{y}+\sqrt{2x+3}\right)=0\)
<=>\(\sqrt{y}=\sqrt{2x+3}\)(\(2x+3+y+\sqrt{y}\sqrt{2x+3}+\sqrt{y}+\sqrt{2x+3}\ne0\))
<=>y=2x+3
Suy ra: Q=2x2+3x-6x-9-2x-3
=2x2-5x-12
=2(x2-2.x.\(\dfrac{5}{4}\)+\(\dfrac{25}{16}\)-\(\dfrac{121}{16}\))
=2(x-\(\dfrac{5}{4}\))2-\(\dfrac{121}{8}\)\(\ge\dfrac{-121}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4 =>y=11/2
Xấu ***** chắc sai
DH
20 tháng 6 2017
ĐKXĐ:\(x>\dfrac{-3}{2};y\ge0\)
Từ đề bài ta có thêm ĐK: y > 0 (vì nếu y=0 thì VP=0, VT > 0)
Đặt \(\sqrt{2x+3}=a,\sqrt{y}=b\) => \(a>0,b>0\)
Ta có:
\(\dfrac{b^2}{a^2}=\dfrac{a+1}{b+1}\)
<=> \(b^3+b^2=a^3+a^2\)
<=>\(\left(a^3-b^3\right)+\left(a^2-b^2\right)=0\)
<=>\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)
<=>\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+a+b\right)=0\)
<=>a-b=0(dễ thấy \(a^2+ab+b^2+a+b>0\) với a>0, b>0)
<=>a=b
<=>\(\sqrt{2x+3}=\sqrt{y}\)
<=>2x + 3 = y
Q = xy - 3y - 2x - 3
= x( 2x + 3 ) - 3( 2x + 3 ) - 2x - 3
= 2x2 + 3x - 6x - 9 - 2x - 3
= 2x2 - 5x - 12
= \(2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{121}{8}\ge-\dfrac{121}{8}\)
Vậy Q min = \(-\dfrac{121}{8}\) khi và chỉ khi x = \(\dfrac{5}{4}\), y = \(2.\dfrac{5}{4}+3=\dfrac{11}{2}\).
\(\Leftrightarrow3y=2\left(7-x\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2\left(7-x\right)}{3}\)
Do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow7-x⋮3\)
\(\Rightarrow7-x=\left\{3;6\right\}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;4\right);\left(4;2\right)\)
(2x + 1)(y - 3)= 12