Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này sẽ giải nếu x,y là số nguyên
ĐKXĐ: x≠2
A=\(\dfrac{3\left(x++y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}\)
A=\(\dfrac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\)
A=3(x+y)+\(\dfrac{1}{x-2}\)
Vì x;y; A là số nguyên nên \(\dfrac{1}{x-2}\) cũng là số nguyên
hay x-2⋮1
hay x-2ϵƯ(1)=(-1;1)
suy ra x=1;3
tự tìm y
a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)
Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.
Ta có bảng:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 2-y | 1 | 3 | -3 | -1 |
| y | 1 | -2 | 5 | 3 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).
b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.
Ta có bảng:
| (x-1)2 | 1 | 2 | 4 |
| x | 0 hoặc 2 | \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) | -1 hoặc 3 |
| y + 1 | -4 | -1 | |
| y | -3 | -2 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).
ta đặt A=:\(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2+\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2=0\)
ta thấy : \(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2\ge0\)với mọi x thuộc R
\(\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2\ge0\) với mọi x thuộc R
=> A=0 khi \(\begin{cases}\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2=0\\\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2=0\end{cases}\)<=> x=5/3 và y=-1/3
\(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2+\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2=0\)
\(\left(\frac{9x^2-25}{81}\right)+\left(\frac{9y+1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{9x^2-25}{81}\right)=0\\\left(\frac{9y+1}{9}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\left(9x^2-25=0\right)\\\left(9y+1\right)=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}9x^2=25\\9y=-1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x^2=\frac{25}{9}\\y=\frac{-1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\begin{cases}x=\pm\frac{5}{3}\\y=\frac{-1}{9}\end{cases}}\)
b \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}=\frac{19}{100}\)
=>\(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{19}{100}\)
=>\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+1}\)\(=\frac{19}{100}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}-\frac{19}{100}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{100}\)
=> x+1 =100
=>x=99
b) \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{19}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{19}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+1}=\frac{19}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}-\frac{19}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow x+1=100\)
\(\Rightarrow x=99\)
c) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{49}{99}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{49}{99}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{49}{99}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{49}{99}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{50}{99}\)
\(\Rightarrow50.\left(x+2\right)=99\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{99}{50}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{99}\)
d) Ta có : 6 = 1.6 = 2.3 = (-2) . (-3)
Lâp bảng xét 6 trường hợp:
| \(2x+1\) | \(1\) | \(6\) | \(2\) | \(3\) | \(-2\) | \(-3\) |
| \(y-2\) | \(6\) | \(1\) | \(3\) | \(2\) | \(-3\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(0\) | \(\frac{5}{2}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(1\) | \(-\frac{3}{2}\) | \(-2\) |
| \(y\) | \(8\) | \(3\) | \(5\) | \(4\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy các cặp (x,y) \(\inℤ\)thỏa mãn là : (0;4) ; (1; 4) ; (-2 ; 0)
e) \(x^2-3xy+3y-x=1\)
\(\Rightarrow x\left(x-3y\right)+3y-x=1\)
\(\Rightarrow x\left(x-3y\right)-\left(x-3y\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-3y\right)\left(x-1\right)=1\)
Lại có : 1 = 1.1 = (-1) . (-1)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x-3y\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) |
| \(y\) | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) |
Vậy các cặp(x,y) thỏa mãn là : \(\left(2;\frac{1}{3}\right);\left(0;\frac{1}{3}\right)\)
Mk chỉ làm một ý các câu còn lại bn làm tương tự nha:
a) (x+5).(y-3)=0
Vì x,y thuộc Z nên x+5 thuộc z và y-3 thuộc Z
Vì (x+5).(y-3)=0
=> x+5=0 hoặc y-3=0
(+) x+5=0
x=0-5
x=-5
(+) y-3=0
y=0+3
y=3
Vậy x=-5 và y thuộc Z
hoặc y=3 và x thuộc Z
Nhớ tick cho mk nhé Kim Taehyungie.Dạng này mấy hôm trước mk mới hok nên đúng 100% đấy.Cô mk dạy y hệt như thế này lun
Riên cái câu a đấy thì khác vs 3 câu còn lại nhé nên mk sẽ làm giúp cậu 1 câu còn 2 câu cậu tự làm như câu này nhé:
B) (x-7).(2+y)=13
Vì x,y thuộc Z nên x-7 thuộc Z và 2+y thuộc Z
Vì (x-7).(2+y)=13
=> x-7 thuộc Ư(13)
Ta có Ư(13)={1;13;-1;-13) (tại sao lại có -1 và -13 vì x thuộc z nhé)
Do đó: x-7 thuộc{1;13;-1;-13}
Ta có bảng sau:Bn tự kẻ ra và làm nhé.Cứ thay x vào rồi tìm như bình thường nhé