Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn
\(\left|\left(x^2+3\right)\left(y+1\right)\right|=16\)
Giúp mik với
a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)
Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.
Ta có bảng:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 2-y | 1 | 3 | -3 | -1 |
| y | 1 | -2 | 5 | 3 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).
b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.
Ta có bảng:
| (x-1)2 | 1 | 2 | 4 |
| x | 0 hoặc 2 | \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) | -1 hoặc 3 |
| y + 1 | -4 | -1 | |
| y | -3 | -2 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).
1, Có (x-2)2\(\ge\)0
(y-2)2\(\ge\)0
=>(x-2)2.(y-3)2\(\ge\)0
Mà (x-2)2.(y-3)2=-4
Vậy không có x, y thỏa mãn
Có 111...1=11.1010...01
Vậy số 111...1(2002 số 1) sẽ chia hết cho 11 nên nó sẽ là hợp sô
(phần này hơi sơ sài nên có cái gì phải hỏi luôn
b. Câu hỏi của Tiểu thư họ Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
\(2\left|x\right|+5\left|y\right|=9-\left|x\right|+2\left|y\right|\)
\(2\left|x\right|+\left|x\right|+5\left|y\right|-2\left|y\right|=9\)
\(\left|x\right|\left(2+1\right)+\left|y\right|\left(5-2\right)=9\)
\(3\left|x\right|+3\left|y\right|=9\)
\(3.\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)=9\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|=3\)
Mà : \(\left|x\right|\ge0;\left|y\right|\ge0\)
Ta có : Với \(\left|x\right|=0;\left|y\right|=3\Rightarrow x=0;y\in\left\{-3;3\right\}\)
Với \(\left|x\right|=3;\left|y\right|=0\Rightarrow x\in\left\{-3;3\right\};y=0\)
Với \(\left|x\right|=1;\left|y\right|=2\Rightarrow x\in\left\{-1;1\right\};y\in\left\{-2;2\right\}\)
Với \(\left|x\right|=2;\left|y\right|=1\Rightarrow x\in\left\{-2;2\right\};y\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy ...