LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
15 tháng 11 2018
ta co'
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c)
nen voi x=4 thi
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1)
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c
co 2 TH xay ra
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5)
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)
LM
3
HP
14 tháng 8 2016
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)=\left(x^2+bx+ax+ab\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+cx^2+bx^2+bcx+ax^2+acx+abx+abc\)
\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+ac+bc\right)x+abc\)
Đồnh nhất đa thức trên với đa thức \(x^3+ax^2+bx+c\),ta đc hệ điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=a\left(1\right)\\ab+ac+bc=b\left(2\right)\\abc=c\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)a+b+c=a=>b+c=0=>c=-b\)
Thay vào (2),ta đc: \(ab+a.\left(-b\right)+b.\left(-b\right)=b=>ab-ab-b^2=b=>-b^2=b\)
\(=>b^2+b=0=>b\left(b+1\right)=0=>\orbr{\begin{cases}b=0\\b=-1\end{cases}}\)
+b=0 thì từ (1) suy ra c=0 ; a tùy ý
+b=-1 thì từ (1) suy ra c=1
Mà theo (3)\(abc=c=>a=\frac{c}{bc}=\frac{1}{-1}=-1\)
Vậy a=-1 hoặc a tùy ý ;b=0 hoặc b=-1;c=0 hoặc c=1
TN
0
PT
4
EN
19 tháng 10 2017
Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)
Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).
Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số
nguyên là 1.2 và (-1).(-2)
Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :
* 5 + b = 1 và 5+c = 2
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .
với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).
* 5 + b = -2 và 5+c = -1
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .
với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).
BB
19 tháng 10 2017
Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)
Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).
Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số
nguyên là 1.2 và (-1).(-2)
Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :
* 5 + b = 1 và 5+c = 2
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .
với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).
* 5 + b = -2 và 5+c = -1
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .
với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).
10 tháng 9 2016
a)A-B=x4+4-x4-x2-2
=-x2+2\(\le\)0+2=2
Dấu = khi x=0
b)A=x4+4
=(x2)2+22
=(x2-2x+2)(x2+2x+2)
B sai đề
2 tháng 2 2022
a: \(A-B=x^4+4-x^4-x^2-2=-x^2+2< =2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(A=x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
19 tháng 8 2016
a) A-B=x4+4-x4-x2-2=2-x2
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>A-B luôn lớn hơn hoặc bằng 2-0=2
Vậy Max (A-B)=2 khi và chỉ khi x=0
b)A=x^4+4
=x^4+4x^2-4x^2+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^4+4x^2+4)-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
B=x^4+x^2+2
không phân tích được dưới dạng tích của các thừa số
X=1 thì A là SNT
x=0 thì B là SNT