PT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
4
22 tháng 12 2016
x^2+(a-5)x-5a+2=x^2+(b+c)x+bc
=> \(\hept{\begin{cases}a-5=b+c\\2-5a=bc\end{cases}\Leftrightarrow}\)
LT
0
DP
1
HP
23 tháng 12 2016
Theo đề ta có: f(x)=(x+a)(x-4)-7=(x+b)(x+c) (với mọi x) nên với x=4 thì -7=(4+b)(4+c)
Xét các trường hợp :
+)4+b=1,4+c=-7 thì b=-3,=-11,a=-10,ta có (x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)
+)4+b=7,4+c=-1 thì b=3,c=-5,a=2 ,ta có (x+2)(x-4)-7=(x+3)(x-5)
HT
15 tháng 11 2018
ta co'
(x+a).(x-4)-7=(x+b).(x+c)
nen voi x=4 thi
-7=(4+b)(4+c)=-7.1=7.(-1)
do a,c,b∈Z va b,c co vai tro nhu nhau nen gia su b>=c
co 2 TH xay ra
**{4+b=7│4+c=-1}↔{b=3│c=-5}suy ra a=2
ta co(x+2)(x-4_-7=(x+3)(x-5)
** {4+b=1│4+c=-7}↔{b=-3│c=-11} suy ra a=-10
ta co(x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)
LM
3
HP
14 tháng 8 2016
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)=\left(x^2+bx+ax+ab\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+cx^2+bx^2+bcx+ax^2+acx+abx+abc\)
\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+ac+bc\right)x+abc\)
Đồnh nhất đa thức trên với đa thức \(x^3+ax^2+bx+c\),ta đc hệ điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=a\left(1\right)\\ab+ac+bc=b\left(2\right)\\abc=c\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)a+b+c=a=>b+c=0=>c=-b\)
Thay vào (2),ta đc: \(ab+a.\left(-b\right)+b.\left(-b\right)=b=>ab-ab-b^2=b=>-b^2=b\)
\(=>b^2+b=0=>b\left(b+1\right)=0=>\orbr{\begin{cases}b=0\\b=-1\end{cases}}\)
+b=0 thì từ (1) suy ra c=0 ; a tùy ý
+b=-1 thì từ (1) suy ra c=1
Mà theo (3)\(abc=c=>a=\frac{c}{bc}=\frac{1}{-1}=-1\)
Vậy a=-1 hoặc a tùy ý ;b=0 hoặc b=-1;c=0 hoặc c=1
Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)
Khi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).
Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số
nguyên là 1.2 và (-1).(-2)
Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :
* 5 + b = 1 và 5+c = 2
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .
với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).
* 5 + b = -2 và 5+c = -1
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .
với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).
Với mọi x ta có (x + a)(x – 5) + 2 = (x + b)(x + c) (1)
Chúc bạn hok giỏi k mìh nhaKhi x = 5 thì 2 = (5 + b)(5 + c).
Vì b, c là số nguyên nê (5 + b)(5 + c) llà tích của hai số nguyên .Số hai chỉ viết đc duới dạng tích của hai số
nguyên là 1.2 và (-1).(-2)
Giả sử b \leq c ta xét hai trường hợp :
* 5 + b = 1 và 5+c = 2
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 3)(x – 4) \forall x .
với x = 4 thì a = -2. Vậy đa thức phân tích thành (x – 2)(x – 5) + 2 = (x – 4)(x – 3).
* 5 + b = -2 và 5+c = -1
Thay vào (1) ta được (x + a)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6) \forall x .
với x = 6 thì a = -8. Vậy đa thức phân tích thành (x – 8)(x – 5) + 2 = (x – 7)(x – 6).