Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: a,b,a+b khác 0
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}\) =>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a+b}\)
=>(a+b)^2 = ab =>a^2 + 2ab +b^2 =ab
=> a^2 + ab + b^2 =0 => (a^2 + ab + 1/4.b^2)+ 3/4.b^2=0
=>(a+0,5b)^2 + 3/4.b^2 =0 (1)
ta thấy b khác 0 nên vế trái (1) lớn hơn 0. Do đó (1) không xảy ra.
vậy không có a,b thỏa mãn đề bài
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
Haiz, sao lại thiếu sự quan sát thế nhỉ?
TH1: \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)\(\Rightarrow A=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)
TH2: \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
a, /x/+/-x/=3-x
-->x+x=3-x
-->2x=3-x
-->2x+x=3
-->3x=3
-->x=3:3
-->x=1
b,x=5
y=3
\(\Rightarrow\frac{b.c+a.c+a.b}{a.b.c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a.b.c\right)\left(a.b.c\right)}{a.b.c}\)
\(\Rightarrow a.b.c=1\)
Vì a,b,c \(\in\) N* => a,b,c > 0.
Mà a.b.c= 1 => a,b,c chỉ có thể =1
Theo đề bài ra: a,b,c là 3 STN khác nhau => Ko tồ tại a,b,c
1/
Từ \(a-b=2\left(a+b\right)\Rightarrow a-b=2a+2b\Rightarrow a-2a=2b+b\Rightarrow-a=3b\Rightarrow a=-3b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-3b}{b}=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\2\left(a+b\right)=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\a+b=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow a-b+a+b=-3-\frac{3}{2}\Rightarrow2a=\frac{-9}{2}\Rightarrow a=\frac{-9}{4}\)
Có: \(a-b=-3\Rightarrow b=a+3\Rightarrow b=\frac{-9}{4}+3=\frac{3}{4}\)
Vậy a=-9/4,b=3/4
2/ Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)
Ta có: \(\frac{bx-ay}{a}=\frac{bak-abk}{a}=0\left(1\right)\)
\(\frac{cx-az}{y}=\frac{cak-ack}{y}=0\left(2\right)\)
\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{abk-bak}{c}=0\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
theo đề ra ta có \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{b}\left(a;b\in Z;a\ne b\right)\left(1\right)\)
ta có \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{a.b}\) và \(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\frac{1}{a.b}\)
từ (1) => \(\frac{b-a}{a.b}=\frac{1}{a.b}\)
=> b - a = 1
=> \(\hept{\begin{cases}b=a+1\\a=b-1\end{cases}\left(b\ne\left\{1;0\right\};a\ne\left\{-1;0\right\}\right)}\)