K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
4
MT
1
19 tháng 7 2016
Ta có : \(2a^2+2b^2+2ab-8a-8b+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-8a+16\right)+\left(b^2-8b+16\right)=22\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a-4\right)^2+\left(b-4\right)^2=22\). Dễ thấy \(\left(a+b\right)^2\le22\Rightarrow a+b< \sqrt{22}< \sqrt{16}=4\)
Phân tích : \(22=3^2+3^2+2^2\).
Từ đó chia ra các trường hợp , ta chọn được (a;b) = (1;1) ; (1;2) ; (2;1)
DM
Doãn Minh Cường
Giáo viên
31 tháng 1 2018
Từ hai phương trình đầu suy ra a+d = -1, hay d = -1 -a . Thế vào ba phương trình cuối ta được hệ phương trình ba ẩn:
4a+2b-c =0; 3a - 2b - 3c = 4; 7a + a - 6c = 5.
Giải hệ này (chẳng hạn sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx - 570 ) ta được
\(a=\frac{4}{37};b=-\frac{23}{37};c=-\frac{30}{37}\) suy ra \(a=-1-\frac{4}{37}=-\frac{41}{37}\)
Từ đó a + b + c + d = -90/37
27 tháng 9 2018
\(S\ge3\frac{1}{\sqrt[6]{\left(a+2b+5c\right)\left(b+2c+5a\right)\left(c+2a+5b\right)}}.\)
\(S\ge\frac{3.4}{\sqrt[6]{\left(a+2b+5c\right)\left(b+2c+5a\right)\left(c+2a+5b\right).16.16.16}}\)
\(S\ge\frac{12}{\frac{a+2b+5c+b+2c+5a+c+2a+5b+16+16+16}{6}}\)
\(S\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=2\)
VT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
\(2a^2+5b^2+2ab=1\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a+2b\right)^2=1\)
Đặt \(P=\dfrac{a-b}{a+2b+2}\Rightarrow P\left(a+2b\right)+2P=a-b\)
\(\Rightarrow2P=\left(a-b\right)-P\left(a+2b\right)\)
\(\Rightarrow4P^2=\left[\left(a-b\right)-P\left(a+2b\right)\right]^2\le\left(P^2+1\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(a+2b\right)^2\right]=P^2+1\)
\(\Rightarrow3P^2\le1\Rightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\le P\le\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(8a\left(a+2b\right)=5b\left(b+2a\right)\)
\(\Leftrightarrow8a^2+16ab=5b^2+10ab\)
\(\Leftrightarrow8a^2+6ab-5b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(4a+5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b}{2}\\a=-\dfrac{5b}{4}\end{matrix}\right.\)
\(8a\left(a+2b\right)=5b\left(2a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow8a^2+16ab-10ab-5b^2=0\)
\(\Leftrightarrow8a^2+6ab-5b^2=0\)
\(\Leftrightarrow8a^2+10ab-4ab-5b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a+b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\dfrac{b}{4}\\a=\dfrac{b}{2}\end{matrix}\right.\)