KH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
10 tháng 1 2021
a) ĐKXĐ: a2-1 ≠0 ⇔ (a-1)(a+1)≠0 ⇔\(\left[{}\begin{matrix}a-1\ne0\\a+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ne1\\a\ne-1\end{matrix}\right.\)
b) A=\(\dfrac{2a^2}{a^2-1}-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a-1}\) , a≠1, -1
=\(\dfrac{2a^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\dfrac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
=\(\dfrac{2a^2-a\left(a-1\right)+a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
=\(\dfrac{2a^2-a^2+a+a^2+a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
=\(\dfrac{2a^2+2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) =\(\dfrac{2a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) =\(\dfrac{2a}{a-1}\)
vậy A =\(\dfrac{2a}{a-1}\) với a≠1,-1.
c) Có:A= \(\dfrac{2a}{a-1}\) = \(\dfrac{2a-2+2}{a-1}=\dfrac{2\left(a-1\right)+2}{a-1}=2+\dfrac{2}{a-1}\)
Để a∈Z thì a-1 ∈ Z ⇒ (a-1) ∈ Ư(2) =\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng sau:
| a-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| a | 2 | 0 | 3 | -1 |
| Thử lại | TM | TM | TM | ko TM(vì a≠-1 |
Vậy để biểu thức A có giá trị nguyên thì a∈\(\left\{2;0;3\right\}\)
10 tháng 1 2021
a) ĐKXĐ: \(a\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(A=\dfrac{2a^2}{a^2-1}-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a-1}\)
\(=\dfrac{2a^2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}-\dfrac{a\left(a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}+\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a^2-a^2+a+a^2+a}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a^2+2a}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a}{a-1}\)
c) Để A nguyên thì \(2a⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow2a-2+2⋮a-1\)
mà \(2a-2⋮a-1\)
nên \(2⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow a-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(a\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy: Để A nguyên thì \(a\in\left\{0;2;3\right\}\)
LN
1
17 tháng 6 2023
a: A nguyên
=>3a+2 chia hết cho a
=>2 chia hết cho a
=>a thuộc {1;-1;2;-2}
b: B nguyuên
=>2a+2+3 chia hết cho a+1
=>a+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>a thuộc {0;-2;2;-4}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023
Bạn xem thử tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-bieu-thucm-dfrac2a2-a-dfrac4a2a2-4-dfrac2-a2aa-rut-gon-mb-tinh-gia-tri-cua-m-khi-a13c-tim-a-z-de-m-la-so-nguyen-chia-het-cho-4.7975358921144
DX
23 tháng 12 2022
2.
\(P=\left(\dfrac{a+6}{3\left(a+3\right)}-\dfrac{1}{a+3}\right).\dfrac{27a}{a+2}=\left(\dfrac{a+3}{3\left(a+3\right)}\right).\dfrac{27a}{a+2}=\dfrac{27a}{3\left(a+2\right)}=\dfrac{9a}{a+2}\)
ĐKXĐ là :
\(a\ne0;-3;-2\)
Vs a = 1 ta có:
=> P=3
1.
\(M=\left(\dfrac{2a}{2a+b}-\dfrac{4a^2}{\left(2a+b\right)^2}\right):\left(\dfrac{2a}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}-\dfrac{1}{2a-b}\right)=\left(\dfrac{4a^2+2ab-4a^2}{\left(2a+b\right)^2}\right).\left(\dfrac{\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)}{b}\right)=\dfrac{2a.\left(2a-b\right)}{\left(2a+b\right)}\)
Để biểu thức trên nguyên thì 2a+1 chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Mà\(a^2+3a-1\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra \(a^2+3a-1+\left(2a+1\right)=a^2+5a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Do đó \(2a^2+10a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Mà \(a\left(2a+1\right)=2a^2+a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra \(\left(2a^2+10a\right)-\left(2a^2+a\right)=9a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Do đó 18a cũng chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Lại có 9(2a+1) = 18a+9 chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra 9 là bội của \(a^2+3a-1\)
Đến đây dễ dàng làm phần còn lại