\(\in\) N để đg thẳng (d) : y = 2ax + 1 ( a \(\ne\) 0 )...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2017

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:\(2x^2-2ax-1=0\)

Hai đths cắt nhau tại hai điểm $M,N$ thì điều kiện đầu tiên là:

\(\Delta'=a^2+2>0\) (luôn đúng)

Khi đó, nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm của PT thì áp dụng định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=a\\ x_1x_2=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Hai điểm $M,N$ thỏa mãn:\(M(x_1,2ax_1+1);N(x_2,2ax_2+1)\)

Ta có \(MN^2=(x_1-x_2)^2+(2ax_1+1-2ax_2-1)^2=15\)

\(\Leftrightarrow (x_1-x_2)^2(1+4a^2)=15\)

\((x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=a^2+2\)

\(\Rightarrow (a^2+2)(4a^2+1)=15\)

Giải nghiệm ta thu được \(a=1\) thỏa mãn \(a\in\mathbb{N}\)

Vậy $a=1$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2020

Lời giải:

Để $(P)$ luôn cắt $(d)$ tại 2 điểm phân biệt thì PT hoành độ giao điểm:

$ax^2-2x-k=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta'=1+ak>0$

$\Leftrightarrow k> \frac{-1}{a}$ nếu $a>0$ hoặc $k< \frac{-1}{a}$ nếu $a< 0$

21 tháng 12 2021

a, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) thỏa mãn pt 

\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)

Vậy với m < 1 thì (P) cắt (d) tại 2 điểm pb 

b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=2\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=2\)Thay vào ta có : 

\(\Leftrightarrow\frac{4-2m}{m^2}=2\Leftrightarrow4-2m=2m^2\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)

mà a + b + c = 0 => 2 + 2 - 4 = 0 

vậy pt có 2 nghiệm 

\(m_1=1\left(ktm\right);m_2=-2\left(tm\right)\)

20 tháng 12 2021

one cộng one bằng two

two cộng one bằng three ok

20 tháng 1 2016

a) lần lượt cho x=-1, y=2 vào đường thẳng y=(m-2)x+n

ta có 2=-(m-2)+n

tương tự như vậy cho x=3, y=-4 ta có đường thẳng -4=(m-2)*3+n

sau đó cho 2 đường thẳng tương đương

suy ra m=0,5=1/2;

suy ra n=0,5=1/2

vậy m=0,5, n=0,5 thì (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)

d) vì hai đương thẳng trùng nhau nên có a=a' , b=b'

mà a=m-2, b=n

     a'=2    , b'=-3

suy ra m=4,  n=-3

vậy m=4, n=-3 thì hai đường thẳng trùng nhau

c) vì hai đương thẳng cắt nhau có a#a', b=b'

mà a=m-2, b=n

a'=-1,5,  b'=0,5

nên m-2 # -1,5

n=0,5

suy ra m # 0,5

n=0,5

vậy m # 0,5, n=0,5 thì hai đương thẳng cắt nhau

 

                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22 tháng 5 2017
  1. a) Thay x=-1;y=3 vào (d) ta có: 3=(m+2)-1-m+6   <=>-m-2-m+6=3  <=>-2m=-1  <=>m=1/2.