K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
BC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$P=(a+1)+\frac{2}{a+1}+2\geq 2\sqrt{(a+1).\frac{2}{a+1}}+2=2\sqrt{2}+2$
Vậy $P_{\min}=2\sqrt{2}+2$
Giá trị này đạt tại $(a+1)^2=2; a>0\Leftrightarrow a=\sqrt{2}-1$
------------------------
Bổ sung ĐK: $a>1$
$X=\frac{a^2-1+2}{a-1}=a+1+\frac{2}{a-1}$
$=(a-1)+\frac{2}{a-1}+2$
$\geq 2\sqrt{2}+2$ (AM-GM)
Vậy $X_{\min}=2\sqrt{2}+2$
Giá trị đạt tại $(a-1)^2=\sqrt{2}; a>1\Leftrightarrow a=\sqrt{2}+1$
LB
2
VT
25 tháng 9 2017
ta có \(a\left(a+3\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)+1=0\Leftrightarrow\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1=0\)
đặt \(a^2+3a+1=x\)
=> ta có \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow a^2+3a+1=0\) vô nghiệm => a không tồn tại
câu 2 tương tự
LB
25 tháng 9 2017
mình cung làm ra thế rồi nhưng nghi có thể ra hơn chứ ko vô nghiệm
25 tháng 9 2021
\(3,\\ a,=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3=-3a^2+4a+3\\ b,=\left(m^3-m+1-m^2+3\right)^2=\left(m^3-m^2-m+4\right)^2\\ 4,\\ a,\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=3\\ \Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{10}\\ b,\Leftrightarrow-9x^2+30x-25+9x^2+18x+9=30\\ \Leftrightarrow48x=46\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{24}\\ c,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\\ \Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)
LN
0
KY
1 tháng 7 2021
\(\left(x+4\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-9^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4+9\right)\times\left(x+4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\times\left(x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=5\end{matrix}\right.\)
M
29 tháng 12 2022
\(A=\left(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}\right).\dfrac{2x+6}{8x}\)
\(a,\) Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\8x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(b,A=\left(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}\right).\dfrac{2x+6}{8x}\)
\(=\left[\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right].\dfrac{2\left(x+3\right)}{8x}\)
\(=\dfrac{\left(x-3-x-3\right)\left(x-3+x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}.\dfrac{x+3}{4x}\)
\(=\dfrac{-6.2x}{\left(x-3\right)}.\dfrac{1}{4x}\)
\(=\dfrac{-12x}{4x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{x-3}\)
\(c,A=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{-3}{x-3}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
11 tháng 3 2016
Bài này hơi khó nhưng kết bạn với mình đi chừng nào làm ra mình chỉ cho
ĐK : a3 + a + 1 \(\ge0\)
Khi đó |a3 - a + 1| = a3 + a + 1
<=> \(\orbr{\begin{cases}a^3-a-1=a^3+a+1\\a^3-a-1=-a^3-a-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a+2=0\\2a^3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\\a=0\end{cases}}\)
Khi a = 0 => a3 + a + 1 = 1 \(\ge\)0 (tm)
Khi a = -1 => a3 + a + 1 = -1 < 0 (loại)
Vậy a = 0 là nghiệm phương trình