Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy tích cho tui đi
khi bạn tích tui
tui không tích lại bạn đâu
THANKS
1: Số lớn là 60:4*5=75
Số bé là 75-60=15
2: Số lớn là 147*6/7=126
Số bé là 147-126=21
3:
Số thứ nhất là (100+42)/2=142/2=71
Số thứ hai là 71-42=29
Giả sử 3 số tự nhiên đó lần lượt là a, b, c. Theo yêu cầu đề bài, ta có phương trình:
a + b + c = abc
Chia cả 2 vế của phương trình trên cho abc, ta có:
1/a + 1/b + 1/c = 1
Đây là phương trình Diophantus của bài toán. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng phương pháp thủ công như sau:
Ta có thể giả sử a ≤ b ≤ c (do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân)
Trường hợp a = 1. Ta có 1/b + 1/c = 1, kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 2, c ≥ 3. Thử từng trường hợp b = 2, 3, ... ta sẽ tìm ra được 1 nghiệm là (1, 2, 3)
Trường hợp a = 2. Ta có 1/b + 1/c = 1/2. Kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 3, c ≥ 5. Thử từng trường hợp b = 3, 4, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.
Trường hợp a = 3. Ta có 1/b + 1/c = 2/9. Tương tự, ta có b ≥ 4, c ≥ 13. Thử từng trường hợp b = 4, 5, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu là (1, 2, 3).
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
______________________________________________
li-ke cho mk nhé bn nguyễn thị huyền thương
Gọi hai số nguyên đó là a và b
Theo đề, ta có: \(ab=a+b\)
\(\Leftrightarrow ab-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1=1.1.=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)
Bài này mik nghĩ phải giải bằng cách lập hệ pt
Gọi số thứ nhất là a, gọi thứ 2 là b
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=63\\a-b=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+a-b=63+9\\a-b=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=72\\a-b=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36\\36-b=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36\\b=27\end{matrix}\right.\)
gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )
theo đề ta có:
x+y+z=xyz
=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)
Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì
\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)
=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)
\(\Leftrightarrow z^2\le3\)
nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)
suy ra 3 số đó là 1;2;3
gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )
theo đề ta có:
x+y+z=xyz
=>x+y+zxyz =xyzxyz
⇔xxyz +yxyz +zxyz =1
⇔1yz +1xz +1xy =1
Nếu x≥y≥z≥1thì
1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2
=>1≤3z2
⇔z2≤3
nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0
suy ra 3 số đó là 1;2;3
Lời giải:
a. Gọi 2 số cần tìm là $a$ và $b$
Theo bài ra:
$a+b=2\Rightarrow b=2-a$
$ab=\frac{3}{4}$
Thay $b=2-a$ thì:
$a(2-a)=\frac{3}{4}$
$\Leftrightarrow a^2-2a+\frac{3}{4}=0$
$\Leftrightarrow (a-\frac{3}{2})(a-\frac{1}{2})=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$ hoặc $a=\frac{1}{2}$
Nếu $a=\frac{3}{2}$ thì $b=2-a=\frac{1}{2}$
Nếu $a=\frac{1}{2}$ thì $b=2-a=\frac{3}{2}$
b,c: Tương tự
d.
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$
Theo bài ra ta có:
$ab=12$
$a^2+b^2=25$
$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=25$
$\Leftrightarrow (a+b)^2=25+2ab=25+2.12=49$
$\Leftrightarrow a+b=\pm 7$
Đến đây lại đưa về dạng tìm 2 số biết tổng và tích giống như phần a.