K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
PL
1
LM
1
L
31 tháng 8 2018
a) A = \(2x^2+x-1=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)\)\(-\frac{9}{8}=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\forall x\Leftrightarrow A\ge-\frac{9}{8}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
Vậy minA =\(-\frac{9}{8}\)khi \(x=-\frac{1}{4}\).
b) B=\(5x-3x^2+2=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{49}{12}=-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{49}{12}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\le0\forall x\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{49}{12}\le\frac{49}{12}\forall x\Leftrightarrow B\le\frac{49}{12}\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy maxB = \(\frac{49}{12}\)khi \(x=\frac{5}{6}\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
Lời giải:
Vì $x^3-ax^2+bx-2010$ có 3 nghiệm nguyên dương nên ta có thể viết $x^3-ax^2+bx-2010=(x-m)(x-n)(x-p)$ với $m,n,p$ đôi một phân biệt, là các số nguyên dương- nghiệm của $f(x)$
Khai triển ta có:
$x^3-ax^2+bx-2010=x^3-x^2(m+n+p)+x(mn+mp+np)-mnp$
Đồng nhất hệ số thu được:
\(\left\{\begin{matrix} m+n+p=a\\ mnp=2010\end{matrix}\right.\)
Không mất tổng quát giả sử $m>n>p$ thì $m^3> mnp=2010\Rightarrow m\geq 12$ và $m= \frac{2010}{np}\leq \frac{2010}{1.2}=1005$
$m$ lại là ước của $2010$ nên ta suy ra $m$ có thể nhận các giá trị:
$m=134; m=15; m=201; m=335;m=402;m=30; m=1005; m=670$
Từ đây ta có những bộ số thỏa mãn là:
$(m,n,p)=(134; 15; 1); (134; 5;3); (201; 5;2); (201; 10;1); (335; 6; 1); (335; 3;2); (402; 5;1); (1005; 2;1)$
Từ đây kiểm tra xem bộ nào thỏa $a=m+n+p$ min ta thấy $a_{\min}=134+5+3=142$
VT
7 tháng 6 2018
The sum of 2018 and a 3-digit number is a square number. Find the smallest possible value of the 3- digit numbers
Trả lời
Tổng số 2018 và một số gồm 3 chữ số là một số hình vuông. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của các số có 3 chữ số
Hok tốt
Mình làm vầy thôi chứ không chắc chắn đúng hay sai đâu nha.
x^2 - x + 31 = x^2 - 2.x.1/2 + (1/2)^2 + 123/4
= (x - 1/2)^2 + 123/4
Vì (x - 1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên để biểu thức có giá trị nhỏ nhất thì (x - 1/2)^2 phải bằng 0
Vày biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng: 123/4 khi x=1/2
GTNN của A = x2 - x + 31
=> A = x2 - x + 31 = x ( x - 1 ) + 31
=> Min A = 31 khi :
x ( x - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
=> GTNN A = 31