K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
PL
1
20 tháng 12 2016
Ta có
\(1-\frac{2x}{2x+y}=1-\frac{2xy}{2xy+y^2}=\frac{y^2}{2xy+y^2}\left(1\right)\)
Ta lại có
\(\frac{y^2}{2xy+y^2}+\frac{2xy+y^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2y}{x+y+z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow1-\frac{2x}{2x+y}+\frac{2xy+y^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2y}{x+y+z}\left(3\right)\)
Tương tự
\(1-\frac{2y}{2y+z}+\frac{2yz+z^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2z}{\left(x+y+z\right)}\left(4\right)\)
\(1-\frac{2z}{2z+x}+\frac{2xz+x^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2x}{x+y+z}\left(5\right)\)
Lấy (3) + (4) + (5) vế theo vế ta được
\(3-2M+\frac{2\left(xy+yz+zx\right)+x^2+y^2+z^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow3-2M+1\ge2\)
\(\Leftrightarrow M\le1\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=z\)
LM
3
PC
4 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(A=x^4+\frac{1}{x^4}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Bạn tham khảo cách tìm \(x^3+\frac{1}{x^3}\) và \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)tại đây nha https://hoc24.vn/hoi-dap/question/177605.html
\(\Leftrightarrow A=3.18-7=47\)
Vậy \(x^4+\frac{1}{x^4}=47\)
Chúc bạn học tốt =))
DQ
1
18 tháng 2 2016
x^2-y^2=2=(x-y).(x+y)
ta co bang
x-y 1 2 -1 -2
y+x 2 1 -2 -1
x 1.5 -1.5
y 0.5 -0.5