Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3x^2+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x^2-3x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy..
b) \(2x^2-x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3.5\end{cases}}\)
Vậy...
c) \(6x^2-x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{6}\end{cases}}\)
Vậy....
d) \(3x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}\)
Vậy...
a: 2x-1=0
nên 2x=1
hay x=1/2
b: 4x2-16=0
=>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
c: x2-2x=0
=>x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x=2
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\le0\\2x+4>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\le1\\2x>-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\x>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2< x\le\dfrac{1}{3}\)