Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
- Phương pháp:
+) Tính f'(x).
+) Sử dụng quy tắc trong trái ngoài cùng giải bất phương trình bậc hai.
- Cách giải:
+ Ta có:
→ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Ta có:
Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 2 \right\}\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\; \Leftrightarrow x - 2 = 0\; \Leftrightarrow x = 2\)
Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ 2 \right\}\)
Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là tương đương.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2e^{-2x}\right)'=2x\cdot e^{-2x}-2x^2e^{-2x}\\ f'\left(x\right)=0\\ \Rightarrow2xe^{-2x}-2x^2e^{-2x}=0\\ \Leftrightarrow2xe^{-2x}\cdot\left(1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(0,5^{3x-1}>0,25\)
\(\Leftrightarrow0,5^{3x-1}>0,5^2\)
\(\Leftrightarrow3x-1< 2\)
\(\Leftrightarrow3x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{3}\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy: \(\left(-\infty;1\right)\)
Chọn A
ĐKXĐ: \(2x^2-x+1>0\) (luôn đúng \(\forall x\in R\))
\(\log_{\dfrac{3}{5}}\left(2x^2-x+1\right)< 0\Rightarrow\log_{\dfrac{3}{5}}\left(2x^2-x+1\right)< \log_{\dfrac{3}{5}}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2x^2-x+1>1\) (vì \(\dfrac{3}{5}< 1\) nên đổi dấu)
\(\Rightarrow2x^2-x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của bất pt là \(\left(-\infty,0\right)\cup\left(\dfrac{1}{2},+\infty\right)\)