DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=164\)
hay \(BC=2\sqrt{41}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\\CH=\dfrac{50\sqrt{41}}{41}cm\\AH=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\end{matrix}\right.\)
20 tháng 9 2021
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=20(cm)
Theo đề, ta có: \(HB\left(20-HB\right)=64\)
\(\Leftrightarrow HB^2-20HB+64=0\)
\(\Leftrightarrow HB=4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=8\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
QE
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(BC=BH+CH=52\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{BH.CH}=2\sqrt{105}\) (cm)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC=\sqrt{CH.BC}=2\sqrt{546}\left(cm\right)\)
CM
19 tháng 9 2018
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:
Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
Vậy AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
6 tháng 8 2016
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)(theo định lý ptago)
=>\(BC^2=10^2+8^2=164\)
=>\(BC\approx12,8\)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{8^2}{12,8}=5\)
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10^2}{12,8}\approx7,8\)
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:
\(AH^2=BH\cdot CH=5\cdot7,8=39\)
\(\Rightarrow AH\approx6,2\)
GH
6 tháng 7 2023
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
23 tháng 8 2021
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=10+42=52cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{105}cm\\AB=2\sqrt{130}cm\\AC=2\sqrt{546}cm\end{matrix}\right.\)
dễ vcl