Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
c: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=HA/AC
=>BH*AC=BA*HA
=>BH*AC=BD/2*2*AH=BD*AM
=>BH/AM=BD/AC
=>ΔBHD đồng dạng với ΔAMC
=>HD/MC=BD/AC
=>HD*AC=MC*BD
d: góc AMC=góc MHC+góc HCM
góc AMC=góc BHD
=>góc BHD=góc MHC+góc HCM
=>90 độ+góc MHD=90 độ+góc HCM
=>góc MHD=góc HCM
mà góc MCH+góc HMC=90 độ
nê góc MHD+góc HMC=90 độ
=>MC vuông góc HD
a: Xet ΔHBA và ΔABC có
góc BHA=góc BAC
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên BA^2=BH*BC
\(AB=\sqrt{3\cdot12}=6\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xet ΔCAE có KD//AE
nên KD/AE=CK/CE
Xét ΔCEB có KH//EB
nên KH/EB=CK/CE=KD/AE
mà AE=EB
nên KH=KD
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b:
MD\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MD//AC
ME\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có
M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MD là đường trung bình của ΔBAC
=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(CE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: MD=CE
MD//AC
\(E\in\)AC
Do đó: MD//CE
Xét tứ giác DMCE có
DM//CE
DM=CE
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC
=>DE//HM
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
=>DHME là hình thang
Hình thang DHME có MD=HE
nên DHME là hình thang cân
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
^B _ chung ; ^BAC = ^HBA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Xét tam giác AHC và tam giác BHA ta có
^AHC = ^BHA = 900
^HAC = ^HBA ( cùng phụ ^HAB )
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BHA (g.g)
\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)
- Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{ABH}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABH\) ~ \(\Delta CBA\) ( g - g )
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
=> \(AB^2=AC.AH\)
CMTT : \(AC^2=BC.HC\)
Ta có : \(BH.BC.HC=BH.BC.HC\) ( luôn đúng )
=> \(AB^2.CH=AC^2.BH\) ( đpcm )