Tam giác ABC có \(bc=a^2\). Chứng minh rằng : a) \(\sin^2A=\...

\(bc=a^2\). Chứng minh rằng :

a) \(\sin^2A=\...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Tam giác ABC có \(bc=a^2\). Chứng minh rằng :

a) \(\sin^2A=\sin B.\sin C\)

b) \(h_b.h_c=h^2_a\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Tam giác ABC có \(b+c=2a\). Chứng minh rằng :

a) \(2\sin A=\sin B+\sin C\)

b) \(\dfrac{2}{h_a}=\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác

NK

Nguyễn Khánh Linh

15 tháng 3 2020

Bài 14 : Cho \(\Delta ABC\) tìm : \(\sin^2A=\sin B.\sin C\) chứng minh rằng

a , \(a^2=bc\)

b , \(\cos A\ge\frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

LT

lê thị hương giang

16 tháng 3 2020

\(a,sin^2A=sinB.sinC\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{4R^2}=\frac{b}{2R}.\frac{c}{2R}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{4R}=\frac{bc}{4R^2}\Leftrightarrow a^2=bc\)

b, Áp dụng định lý cos:

\(CosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{b^2+c^2-bc}{2bc}\ge\frac{2bc-bc}{2bc}=-\frac{1}{2}\)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức :

a) \(\sin A=\sin B\cos C+\sin C\cos B\)

b) \(h_a=2R\sin B\sin C\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác

Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác

BT

Bình Trần Thị

9 tháng 5 2016

cho A , B , C là 3 góc của tam giác ABC . chứng minh rằng :a) \(\sin\)2A + \(\sin\)2B + \(\sin\)2C = 4\(\sin\)A\(\sin\)B\(\sin\)Cb \(\cos\)2A + \(\cos\)2B + \(\cos\)2C = 1 -...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Chứng minh rằng trong một tam giác ABC ta có :

a) \(\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C\) (\(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\) cùng khác \(\dfrac{\pi}{2}\))

b) \(\sin2A+\sin2B+\sin2C=4\sin A.\sin B.\sin C\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

QD

Quang Duy

1 tháng 4 2017

Giải bài 11 trang 161 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có \(a=2R\sin A\), \(b=2R\sin B;c=2R\sin C\), trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Giải bài 7 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có :

a) \(\sin A=\sin\left(B+C\right)\)

b) \(\cos A=-\cos\left(B+C\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Trong một tam giác thì tổng các góc là 180^{0 :}

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180^{0 => = -180⁰ - ( + )}

$\widehat{A}$ và ( $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ ) là 2 góc bù nhau, do đó:

a) sinA = sin[180⁰ - ( $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ )] = sin (B + C)

b) cosA = cos[180⁰ - ( $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ )] = -cos (B + C)

BT

Bình Trần Thị

30 tháng 4 2016

cho tam giác ABC , chứng minh rằng : a) sin(B + C) = sinA ; b) cos(A + B) = -cosC ; c) sin\(\frac{B+C}{2}\) = cos\(\frac{A}{2}\) ; d) tan\(\frac{A+C}{2}\) = cot\(\frac{B}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

S

Silverbullet

12 tháng 5 2017

a) Sin (B+C) = Sin (180-A) = Sin A
b) Cos (A+B) = Cos ( 180-A) = Cos A
c) Sin (\(\dfrac{B+C}{2}\)) = Sin \(\left(\dfrac{180-A}{2}\right)\)= Sin \(\left(90^0-\dfrac{A}{2}\right)\)= Cos \(\dfrac{A}{2}\)

d) Tan \(\left(\dfrac{A+C}{2}\right)\)= Tan\(\left(\dfrac{180-B}{2}\right)\)=Tan\(\left(90^0-\dfrac{B}{2}\right)\)= Cot \(\dfrac{B}{2}\)

BT

Bình Trần Thị

9 tháng 5 2016

cho tam giác ABC , chứng minh rằng :a) \(\sin\)(B + C) = \(\sin\)A b) \(\cos\)(A + B) = -\(\cos\)Cc) \(\sin\)\(\frac{B+C}{2}\) =...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Thị Anh

14 tháng 6 2016

a) ta có : A+B+C=180=\(\pi\)

=>B+C= \(\pi\) - A

=> sin (B+C)=Sin(\(\pi\)-A)=SinA

b) tương tự:

cos( A+B)= Cos (\(\pi\)-C)=-cosC

c) ta có A+B+C =\(\pi\)=>\(\frac{A}{2}\)+\(\frac{B}{2}\)+\(\frac{C}{2}\)=\(\frac{\pi}{2}\)

=> sin (\(\frac{B+C}{2}\))=sin(\(\frac{\pi}{2}\)-\(\frac{A}{2}\))=cos(\(\frac{A}{2}\))

d) tương tự:

tan \(\frac{A+C}{2}\)=tan(\(\frac{\pi}{2}\)-\(\frac{B}{2}\))= cot\(\frac{B}{2}\)

===> đpcm